2024年新北师大版七年级上册数学课件 2.4.1 有理数的乘方.pptx

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4有理数的乘方第1课时有理数的乘方

1.通过现实背景,理解有理数乘方的意义,体会乘方与乘法的联系,感受数学的简洁美。2.通过能准确说出有理数乘方中底数、指数和幂,能准确计算有理数的乘方,发展应用意识。3.通过经历观察、类比、归纳得出有理数乘方的运算法则的过程,领会重要的数学建模思想、归纳思想,形成数感、符号感,发展抽象思维。重点难点

情境导入同学们,你们吃过拉面吗?你们知道拉面是怎么做出来的吗?做一做:用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习,作好记录.次数123456…10…面条根数248163264…1024…

游戏导入由“棋盘摆米”游戏导入新课,下图是国际象棋棋盘的图片,把它抽象成8×8的64格的小正方形,让学生尝试摆米,并试着观察出规律,看看第64格里会放多少粒米?

视频导入

视频导入思考问题“某种细胞每0.5小时由1个分裂成2个,经过5小时这种细胞由1个能分裂成多少个?若经过了n次分裂呢?”

1.请同学们阅读教材58-59页,思考并回答下列问题。(1)什么是乘方?什么是幂?什么是底数和指数?(2)an读作什么?(3)一个数的幂的符号如何确定?求n个相同因数a的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂,a叫作底数,n叫作指数正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数a的n次幂或a的n次方

2.请同学们在完成上面任务后思考以下问题。(1)(-2)4与-24一样吗?为什么?不一样,(-2)4表示-2的4次方,-24表示2的4次方的相反数

把一张纸进行如下操作:①对折2次可裁成4张,即2×2张。②对折3次可裁成8张,即2×2×2张。问题:(1)对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果);(2)对折100次裁成的张数可以表示为式子中有多少个2相乘?对折10次裁成的张数可以表示为2×2×2×2×2×2×2×2×2×2100个

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑:你有什么疑惑?越展越优秀

知识点1:乘方的意义(重点)一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,即=an,这种求n个相同因数a的积的运算叫作乘方,乘方的结果叫作幂,a叫作底数,n叫作指数,an读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)。

1.有理数乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3)0的任何正整数次幂都是0。2.计算一个有理数的乘方时,先根据乘方的符号法则确定幂的符号,再计算绝对值。有理数的乘方运算也可以转化为有理数的乘法运算,按照有理数的乘法法则计算。知识点2:乘方的运算法则(重难点)

【题型一】利用乘方的意义认识乘方例1:n3可以表示成()A.3个n相乘B.n个3相乘C.3个n相加D.n个3相加A

B

【题型二】有理数乘方的运算例3:下列算式中,运算结果为负数的是()A.-(-8)3B.-24C.-(-3)3D.(-2)2例4:计算:B

【题型三】利用乘方的意义探究非负性例5:已知(a-3)2+|b+1|=0,则a2+b2=。10AA.1B.-1C.2024D.-2024

【题型四】利用乘方的意义探索规律例6:一根1m长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子长度为______m。

例7:在计算1+2+22+23+…+299+2100时,可以先设S=1+2+22+23+…+299+2100,然后在等式两边同乘以2,则有2S=2+22+23+24+…+2100+2101,最后两式相减可得2S-S=(2+22+23+24+…+2100+2101)-(1+2+22+23+…+299+2100)=2101-1,即S=2101-1,所以1+2+22+23+…+299+2100=2101-1。根据以上方法,计算:

同学们,今天这节课我们主要学习了哪些知识?乘方的意义,乘方的运算,乘方意义的应用今天的内容,难度不大,但极容易出错,课上已经强调了易错点,同学们在课后的练习过程中,一定要警惕,小心这些易错点钻空子,相信同学们都能全部做对,加油!

样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的

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