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《复数的概念》预习检测

一、选择题

1.下列命题中:

①若,则是纯虚数;

②若且,则;

③若是纯虚数,则实数;

④两个虚数不能比较大小.

其中,真命题的序号是()

A.①

B.②

C.③

D.④

2.向量对应的复数是,向量对应的复数是,则对应的复数是()

A.

B.

C.0

D.

3.设复数满足关系式,那么等于()

A.

B.

C.

D.

4.复数,则的最大值为()

A.5

B.

C.6

D.

二、填空题

5.方程的实数解_________.

6.已知复数,则实数_________.

三、解答题

7.已知复数是复数的共轭复数,求的值.

答案解析

一、选择题

1.答案:D

解析:对于复数,当,且时为纯虚数.在①中,若,则不是纯虚数,故①错误;,复数与实数1不能比较大小,故②错误;若是纯虚数,则解得,故③错误;④正确.

2.答案:C

解析:对应的复数是.

3.答案:D

解析:设,

则,

解得.

4.答案:D

解析:

.

二、填空题

5.答案:2

解析:方程可化为解得.

6.答案:1

解析:复数能与0比较大小,则复数一定是实数,由题意知解得.

三、解答题

7.答案:

解析:复数的共于复数为,

∴

解得.