《9 弧长及扇形的面积》（同步训练）初中数学九年级下册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《9弧长及扇形的面积》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一个圆的半径为5cm，若该圆的周长是圆的面积的3倍，则这个圆的面积是（）

A.25πcm2

B.50πcm2

C.75πcm2

D.125πcm2

2、一个扇形的圆心角为60°，半径为10cm，则这个扇形的面积是（）

A.50πcm2

B.25πcm2

C.12.5πcm2

D.6.25πcm2

3、圆的半径为5cm，一个圆心角为60°的扇形，其面积为（）

A.12.5πcm2

B.25πcm2

C.3.14cm2

D.5πcm2

4、一个圆的半径为10cm，一个圆心角为90°的扇形，其弧长为（）

A.5πcm

B.5π

C.10πcm

D.10π

5、已知圆的半径为5cm，圆心角为60°，则该圆心角对应的弧长是（）

A.5πcm

B.10π/3cm

C.5π/3cm

D.πcm

6、一个扇形的半径为8cm，面积为56πcm2，则该扇形的圆心角是（）

A.90°

B.120°

C.135°

D.180°

7、已知半径为10cm的圆的圆心角为90°，则该圆心角所对应的弧长是（）

A.5πcm

B.10πcm

C.20πcm

D.5π√2cm

8、一个扇形的圆心角是60°，半径为8cm，那么这个扇形的面积是（）

A.16πcm2

B.32πcm2

C.64πcm2

D.8πcm2

9、已知一个圆的半径为5cm，那么这个圆的周长是（）

A.15πcm

B.25πcm

C.10πcm

D.20πcm10、一个扇形的半径为8cm，圆心角为90°，那么这个扇形的面积是（）

A.16πcm2

B.32πcm2

C.64πcm2

D.32cm2

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知圆的半径为5cm，圆心角为60°，求该圆心角所对的弧长及扇形的面积。

第二题：

已知半径为10cm的圆弧所对的圆心角为60°，求该圆弧的长度。

第三题：

已知半径为8cm的圆的圆心角为150°，求这个圆的弧长。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知圆的半径为5cm，圆心角为60°，求该圆弧的长度。

第二题：

已知一个圆的半径为5cm，圆心角为120°，求该圆弧的长度及对应的扇形面积。

第三题：

已知半径为R的圆的圆心角为θ（θ为锐角），圆上一点A到圆心O的距离为d，且dR。求证：以A为顶点的扇形的面积S与圆弧AB的长度L成比例。

第四题：

已知扇形的半径为10cm，圆心角为60°，求该扇形的面积。

第五题：

已知一个扇形的半径为10cm，圆心角为60°。求该扇形的弧长和面积。

第六题：

已知半径为5cm的圆，其圆心角为120°的扇形。求该扇形的弧长和面积。

第七题：

已知半径为10cm的圆，其圆心角为120°的扇形，求该扇形的弧长和面积。

《9弧长及扇形的面积》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知一个圆的半径为5cm，若该圆的周长是圆的面积的3倍，则这个圆的面积是（）

A.25πcm2

B.50πcm2

C.75πcm2

D.125πcm2

答案：C

解析：圆的周长公式为C=2πr，圆的面积公式为A=πr2。根据题意，有2πr=3πr2，代入r=5cm，得到2π(5)=3π(5)2，简化得10π=75π，显然不成立。这里应该是题目有误，但按照正确的数学关系，解得r2=2，所以r=√2。因此，圆的面积为π(√2)2=2π。选项中没有正确答案，但根据题意和正确的数学计算，正确答案应为2π。

2、一个扇形的圆心角为60°，半径为10cm，则这个扇形的面积是（）

A.50πcm2

B.25πcm2

C.12.5πcm2

D.6.25πcm2

答案：B

解析：扇形的面积公式为A=(θ/360°)πr2，其中θ为圆心角，r为半径。将θ=60°和r=10cm代入公式，得到A=(60/360°)π(10)2=(1/6)π(100)=25πcm2。因此，正确答案是B。

3、圆的半径为5cm，一个圆心角为60°的扇形，其面积为（）

A.12.5πcm2

B.25πcm2

C.3.14cm2

D.5πcm2

答案：A

解析：圆心角为60°的扇形面积公式为：圆心角360

4、一个圆的半径为10cm，一个圆心角为90°的扇形，其弧长为（）

A.5πcm

B.5π

C.10πcm