人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES14页

弥封线内不要答题

弥封线内不要答题

第PAGEpagenumberpagenumber页，共NUMPAGESnumberofpagesnumberofpages页

人教版八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

考点一整式的乘法及乘法公式

1．（2024浙江温州·期末）下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

2．（2024浙江嘉兴·期末）我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，，为正整数）．类似地，我们规定关于任意正整数，的一种新运算：．若，那么的结果是（????）

A． B． C． D．

3．（2024浙江温州·期末）计算(－a3)2的结果是（）

A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a6

4．（2024浙江绍兴·期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A． B． C． D．

5．（2024浙江绍兴·期末）如图所示的长方形中，甲、乙、丙、丁四个区域的面积相等，若甲区域的长是宽的2倍，则乙区域的长与宽的比为（????）

??

A． B． C． D．

6．（2024浙江嘉兴·期末）设，其中整数，，，，满足（为正整数），则下列说法错误的是（????）

A．若，则

B．若，，则满足条件的有21个

C．若，，则的最大值为98

D．存在正整数，使得，，，，这组数的值不唯一

7．（2024浙江台州·期末）面积相等的正方形与长方形按如图叠放，已知，则下列等式成立的是（）

????

A． B． C． D．

8．（2024浙江宁波·期末）已知；（是正整数），令，，．某人用下图分析得到恒等式：．则（????）

A． B． C． D．

9．（2024浙江嘉兴·期末）如图，已知正方形和正方形，点在边上，连接交于点，连接，，．若要求出图中阴影部分的面积，只需知道（????）

??

A．正方形的面积 B．三角形的面积

C．正方形的面积 D．三角形的面积

10．（2024浙江温州·期末）把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分（B为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为，一张B纸片的面积为，若，则图2中阴影部分面积为（????）

A．10 B．12 C．14 D．16

11．（2024浙江温州·期末）若且，则的值是（????）

A．12 B．24 C．6 D．14

12．（2024浙江宁波·期末）若，，则等于（????）

A．7 B．8 C．9 D．10

13．（2024浙江嘉兴·期末）一组有序排列的数：，，，…，，…（为正整数）．对于其中任意相邻的三个数，中间的数等于其前后两个数的积．已知，，，那么（????）

A． B． C． D．

14．（2024浙江·期末）已知多项式．

（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；

（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值．

15．（2024浙江台州·期末）为探究“十位上的数和为10，个位上的数相同”的两个数乘积的规律，现得到如下等式：

，

，

，

，

，

?

(1)结果的后两位为；

(2)设其中一个数的十位上的数为a，个位上的数为b（a，b均为小于10的正整数），请用含a，b的代数式分别表示上述两个数，并说明两个数乘积的后两位等于；

(3)若两个数的十位上的数相同，个位上的数和为10，设其中一个数的个位上的数为c（c为小于10的正整数），则这两个数乘积的后两位等于（用含c的代数式表示）．

16．（2024浙江绍兴·期末）【夯实基础】本学期我们学了两个完全平方公式：

①②

【联想延伸】对这两个公式稍作变形即为，，我们把“”“”“”“”看成两公式中的四个“结构性元件”，这样已知四个“结构性元件”中的任何两个，就能通过推理计算求出另外两个．

【初步运用】请你根据以上联想得到的问题解决思路进行解答：

（1）已知，，求的值；

（2）已知，求的值；

【问题解决】若，则的值为______．

考点二因式分解

17．（2024浙江宁波·期末）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

18．（2024浙江嘉兴·期末）计算：的值为（????）

A． B． C． D．

19．（2024浙江温州·期末）分解因式:.

20．（2024浙