数字信号处理-习题及解答 陈天华.pdf

第2章习题

1．若序列x(n)如下

n

1

a,n0

x(n)

2





0,n0

n

求序列x(n)之累加序列y(n)x(k)。

k0

解：根据序列x(n)的定义区间及累加序列的运算规则，可得：

k

n

1

na,n0

y(n)x(k)

k02



k0

0,n0

根据等比级数求和公式可得：

2n1-1

an0

y(n)n

2

0n0



由于序列x(n)为等比级数，可以求出累加序列的解析表达式，若不能求出解析表达式，

可以按如下方式给出累加序列的前若干项。

n0,y(0)x(0)a

a3

n1,y(1)y(0)x(1)aa

22

317

n2,y(2)y(1)x(2)aaa

244

7115

n3,y(3)y(2)x(3)aaa

488