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北师大版数学中考强化训练题库解析

一、选择题（共87题）

1、在下列各数中，有理数是（）

A.π

B.√-4

C.0.1010010001…

D.-3/2

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数（即分数），且分母不为零。A选项π是无理数，B选项√-4不是实数，C选项是无限不循环小数，也是无理数。D选项-3/2是分数形式，是有理数。

2、已知方程x^2-5x+6=0，则该方程的解是（）

A.x=2

B.x=3

C.x=2或x=3

D.x=1或x=4

答案：C

解析：可以通过因式分解或使用求根公式来解这个一元二次方程。因式分解得：(x-2)(x-3)=0，所以x-2=0或x-3=0，解得x=2或x=3。因此，正确答案是C。

3、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，9）

答案：A

解析：在平面直角坐标系中，一个点关于x轴的对称点，其x坐标不变，y坐标取相反数。因此，点A（2，3）关于x轴的对称点B的坐标是（2，-3）。

4、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的对角线长是（）cm。

A.12

B.13

C.15

D.17

答案：C

解析：根据勾股定理，长方形的对角线长度等于长和宽的平方和的平方根。所以，对角线长度=√(82+52)=√(64+25)=√89。因为√89约等于15，所以最接近的整数值是15cm。故选C。

5、在下列各组数中，能组成一个三角形的是（）

A.3，4，5

B.2，3，4

C.1，2，3

D.4，4，9

答案：A

解析：根据三角形的形成条件，任意两边之和大于第三边。选项A中的3+45，4+53，3+54，满足条件，因此可以组成三角形。而其他选项均不满足三角形的形成条件。所以正确答案是A。

6、已知一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是（）

A.60cm2

B.100cm2

C.120cm2

D.150cm2

答案：C

解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，面积=10cm×6cm=60cm2。正确答案是C。

7、小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们两个人一共有多少个苹果？

A.8个

B.10个

C.15个

D.20个

答案：B

解析：小明有5个苹果，小红有3个苹果，所以他们两个人一共有5+3=8个苹果。因此，正确答案是B。

8、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？

A.16厘米

B.24厘米

C.32厘米

D.40厘米

答案：B

解析：长方形的周长计算公式是C=2*(长+宽)。所以这个长方形的周长是2*(8厘米+4厘米)=2*12厘米=24厘米。因此，正确答案是B。

9、在下列各组数中，互为相反数的是：

A.3和-3

B.5和0

C.-5和2

D.0和0

答案：A

解析：互为相反数的两个数相加等于0。选项A中的3和-3相加等于0，因此互为相反数。

10、已知直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，那么这个直角三角形的斜边长是：

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

答案：A

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。即a2+b2=c2，其中a和b是直角边，c是斜边。将已知边长代入，得到6

11、在直角坐标系中，点A（3，4）关于原点的对称点是：

A.（-3，-4）

B.（3，-4）

C.（-3，4）

D.（4，-3）

答案：A

解析：点A（3，4）关于原点的对称点的横坐标和纵坐标都取相反数，所以对称点是（-3，-4）。

12、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的对角线长是：

A.16厘米

B.18厘米

C.20厘米

D.24厘米

答案：C

解析：长方形的长和宽分别是10厘米和6厘米，根据勾股定理，对角线的长度可以通过计算长方形的长和宽的平方和的平方根得到。所以对角线长为√(10^2+6^2)=√(100+36)=√136≈11.66厘米，四舍五入后为20厘米。因此，正确答案是C。

13、在下列各数中，有理数是（）

A.2

B.π

C.1

D.3

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数比的形式的数。选项A是无理数，因为它不能表示为两个整数的比；选项B也是无理数，因为它是圆的周长与直径的比值，且这个比值是无限不循环小数；选项D是整数，也是有理数；选项C是分数，同样是有理数。因此，正确答案是C。

14、若方程2x2