2024年北师大版高二数学上册月考试卷含答案.docVIP

2024年北师大版高二数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、F是抛物线y2=2x的焦点；P是抛物线上任一点，A（3，1）是定点，则|PF|+|PA|的最小值是（）

A.2

B.

C.3

D.

2、从只含有二件次品的10个产品中取出三件，设为“三件产品全不是次品”，为“三件产品全是次品”，为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是:

A.事件与互斥

B.事件C是随机事件

C.任两个均互斥

D.事件B是不可能事件

3、与直线平行的曲线的切线方程是（）

A.

B.或

C.

D.或

4、从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取的概率为则N的值（）

A.25

B.75

C.400

D.500

5、【题文】中心为一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为则该椭圆方程是（）

A.

B.

C.

D.

6、

已知f(x)

为偶函数，当x鈮�0

时，f(x)=鈭�(x鈭�1)2+1

满足f[f(a)]=12

的实数a

的个数为(

)

A.2

B.4

C.6

D.8

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

7、已知两点M（-1，0），N（1，0）且点P使成等差数列．

（1）若P点的轨迹曲线为C；求曲线C的方程；

（2）从定点A（2，4）出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程．

8、函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是____．

9、在复平面内，复数对应的坐标是____．

10、把下面求n!的程序补充完整____，____，____．

11、已知圆过点作直线交圆C于两点，面积的最大值为__________．

12、

【题文】在正项等比数列中，若则数列的前19项之和为_______________；

13、在等差数列{an}中，a8=8，则S15的值为______．

14、设正四面体ABCD的四个面BCD，ACD，ABD，ABC的中心，分别为O1，O2，O3，O4则直线O1O2与O3O4所成角的大小为______．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共7分)

22、

【题文】（本小题满分14分）

已知函数（为自然对数的底数），．

（1）判断函数的奇偶性,并说明理由；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）证明：对任意实数和且都有不等式。

成立．

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共16分)

23、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

24、已知a为实数，求导数

25、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．

26、解不等式组：．

评卷人

得分

六、综合题(共1题，共10分)

27、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首项为4，公差为2的等差数列．

参考答案

一、选择题(共6题，共12分)

1、B

【分析】

设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|

∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小

当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为3-（-）=．

故选B．

【解析】

【答案】设点P在准线上的射影为D；则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|