湘教版八年级数学下册《第2章四边形》单元测试卷及答案.docx

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湘教版八年级数学下册《第2章四边形》单元测试卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

［测试范围：2.1~2.4时量：40分钟分值：100分］

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．[2023日照]窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一.下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，已知△ABC与△

第2题图

A．点C B．点D

C．线段BC的中点 D．线段FC的中点

3．已知在四边形ABCD中，AB//CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形

A．AD=BC B．AC=BD C．

4．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点.若∠EPF

第4题图

A．25° B．30° C．35°

5．在如图所示的4个四边形ABCD中，能根据图中标出的条件判断四边形ABCD是平行四边形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，

A．6 B．12 C．20 D．24

二、填空题（每小题4分，共20分）

7．如图，用这两个全等的三角形拼四边形，则一共可拼成中心对称图形____个.

8．在四边形ABCD中，AB=7cm，BC=5cm，CD=

9．已知△ABC与△ABC关于点O成中心对称，点A，B，C的对应点分别是A，B

10．如图，在?ABCD中，点E在线段CD的延长线上，AE//BD，EC

第10题图

11．如图，D，E，F分别是△ABC三边的中点，△DEF的面积为3，则

第11题图

三、解答题（共56分）

12．（8分）如图，在网格图中，已知格点△ABC和点O，画出△ABC关于点O成中心对称的△ABC（点A，B，

13．（8分）如图，在△ABC中，D,E分别为边AB,AC的中点，延长DE到点F，使EF=2DE，连接BE,CF

14．（14分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，

（1）求证：△ABE

（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=

15．（14分）在四边形ABCD中，AD=BC，O是对角线AC的中点，E是BC边上一点，连接EO并延长交AD于点F，交BA的延长线于点G，且

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠D=63°，

16．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4,D是BC上的动点，E

参考答案

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．A2．D3．C4．A5．B6．D

二、填空题（每小题4分，共20分）

7．3

8．5

9．2

10．2

11．12

三、解答题（共56分）

12．解：如答图，△A

第12题答图

13．证明：∵D，E分别为AB，AC

∴DE为△

∴DE//BC，DE

∵EF=2DE

∴四边形BCFE是平行四边形．

14．（1）证明：∵BF

∴BF?EF

∵AE⊥BD

∴∠AEB

在Rt△ABE和Rt△

AB=

∴Rt△ABE

（2）如答图，连接AC，交BD于点O.

∵Rt△ABE

∴∠ABE=∠CDF

又∵AB

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AO

第14题答图

15．（1）证明：∵O是对角线AC

∴OA

在△AOF和△

OA=OC，∠AOF

∴△AOF

∴∠OAF=∠OCE

又∵AD

∴四边形ABCD是平行四边形.

（2）解：由（1）知，四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B

∴∠GEC

16．解：∵在Rt△ABC中，∠

∴BC

∵四边形ADCE是平行四边形，

∴OD=OE

∴当OD取最小值时，线段DE最短，此时OD⊥BC,∴OD

∴OD=1

故DE的最小值是3.