人教版七年级数学上册期末复习考点清单 专题06几何图形初步（15个考点清单+19种题型解读）.docxVIP

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专题06几何图形初步（考点清单，15个考点清单+19种题型解读）

【清单01】柱、锥、球

立体图形：有些几何图形（圆柱、圆锥、球、长方体、正方体等）各部分不在一个平面内，这样的图形叫立体图形。棱柱、棱锥是常见的立体图形。生活中常见的物体都是立体图形.

【清单02】从正面、左面、上面看立体图形

能力要求：

①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.

②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.

注意：

①看的见得棱画实线，看不见的棱画虚线；

②圆锥从上面看不要丢了圆心点.

【清单03】正方体的表面展开图

正方形展开图的知识要点：

1.正方体的表面展开图一共有11种可能。

第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型”

第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型”

第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型”

第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”

注：正方体展开图中不能出现“7”字，“凹”字，“田”字形，如下图：

2.正方体展开图找相对面的方法：

（1）中间隔“一”是对面：中间相隔一个正方形的两个正方形是相对面；

（2）“Z”字两端是对面：呈“Z”字形排列的四个正方形首尾两个正方形是相对面；

（3）间二、拐角邻面知：中间隔两个正方形的两个正方形是相邻面，呈拐角形状的三个小正方形，只有一个相邻正方形的两个正方形是相邻面。

【清单04】其他立体图形的展开图

常见的几何体的展开图有圆柱、圆锥、棱柱、正方体、棱锥。特殊：球没有展开图

①圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）。

②圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）

③棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）

【清单05】点、线、面、体之间的转化

1.几何体是由点、线、面构成的.

2.线分为直线和曲线，面分为平面和曲面.

3.点、线、面之间的关系：

点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.

【清单06】直线、射线、线段的联系与区别

注意：表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置.

【清单07】计数问题

1.平面上有个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：．

2.若在线段AB上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1＋2；若再增加一点，则又增加了3条线段，此时线段总条数为1＋2＋3；…；当线段AB上增加到n个点(即增加n－2个点)时，线段的总条数为.

用到类似知识点问题：单循环比赛场数问题、双循环比赛场数问题、握手次数问题、多边形对角线条数问题、车站设计票价问题等.

【清单08】基本性质

(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间，线段最短．

细节剖析

①本知识点可用来解释很多生活中的现象.如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线.

②连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离.

【清单09】画一条线段等于已知线段

（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.

（2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图：

【清单10】线段的比较与运算

（1）线段的比较：

比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.

（2）线段的和与差：

如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。

（3）线段的中点：

把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：

细节剖析

①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M为线段AB的中点.

②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.

【清单11】角的度量

（1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.

（2）.平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角．

(3)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：

细节剖析

①角的两种定义是从不同角度对角进