分层抽样课件 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.pptxVIP

6.2.2分层抽样

1.了解分层抽样的特点和适用范围，了解分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法.2.掌握分层抽样的基本步骤.3.学会在具体实例中合理地选择抽样方法.4.核心素养：方程思想、数据分析.教学目标

问题1.请同学们回顾一下简单随机抽样的概念？简单随机抽样，设一个总体含有个个体，从中不放回地抽取个个体为样本，如果总体内的每个个体被抽到的可能性相同，则把这样的抽样称为简单随机抽样.1、旧知回顾

问题2.请同学们回顾一下简单随机抽样的特点是什么？(1)它是不放回抽样.(2)从总体当中逐个地进行抽取.(3)每个个体在总体当中被抽到的概率是一个等概率抽样，都是.

问题3.上节课我们学习了简单随机抽样的几种方法，它们的特点是什么？简单随机抽样两种常见的方法是抽签法和随机数法.抽签法：适用于总体较小时，抽签法简单易行.随机数法：适用于总体较大时，制签成本增加，而且很难保证每个个体入选样本的可能性相等，这时我们完全可以借助计算机来产生随机数解决问题.

2、问题导入实例1：生活经验告诉我们，要了解一盘菜炒得好吃不好吃，一般只要随机品尝几口就可以下结论了，没有必要等到把菜吃完再作出结论.但如果品尝的是西红柿炒鸡蛋，如果从简单随机抽样的角度仅品尝西红柿或只品尝鸡蛋，是得不出整盘菜的综合评价的，也就是说样本的代表性不好，因为整盘菜是由西红柿和鸡蛋组成，你应当随机品尝一下西红柿，再随机品尝一下鸡蛋，然后进行综合评价.

实例2：如果品尝的是混合坚果（有核桃、杏仁、青豆），你进行随机品尝就不能只品尝核桃或只品尝杏仁，这对你作出正确的判断也是不利的.你应当随机品尝一下核桃，再随机品尝一下杏仁和青豆，然后进行综合评价.问题：当总体由差异明显的几个部分组成时，如何才能得到有代表性的样本，使样本能够客观反映总体的情况呢？对于此类问题，我们需要一个更好的抽样方法来解决.下面我们探究分层抽样.

3、探究新知分层抽样定义：当总体是由差异明显的几个部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分成互不交叉的层，然后对各层按其在总体中所占的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体集合在一起作为样本，这种抽样方法称为分层抽样.

4、典例剖析例1.某网络音乐平台就网络用户对某一特色栏目的喜爱程度进行调查，参与网络投票的总人数为50000.网络用户对栏目的评价如下表所示：星级评价五星四星三星二星一星票数9986156071488560343488该音乐平台为进一步了解用户的具体想法和意见，打算从上述50000人中抽取100人进行电子邮件形式的调查，应怎样进行抽样?

分析：这个问题中的总体人数较多，而且观众对栏目喜爱程度差异较大，为使样本更好地反映总体的情况，我们可以对不同星级评价的用户按其在总体中所占比例进行分层抽样.解：采用分层抽样，其总体量为50000五星评价：100×=20人四星评价：100×=31人三星评价：100×=30人二星评价：100×=12人一星评价：100×=7人从上面的抽样过程可以看出，分层抽样保证了样本中包含有各种特征的抽样单位，样本的结构与总体的结构保持一致性，这对提高样本的代表性是非常重要的.

探究活动一：分层抽样的步骤请同学们根据例1的讲解，探究分层抽样的操作步骤：(1)分层：将总体按某种特征分成互不交叉的层，遵循不重复、不遗漏的原则.(2)确定抽样比例：根据计算抽样比(3)计算各层应抽取的样本容量(为第层所含个体数，使得各之和为，若不是整数时,取，且能保证所有之和等于即可.(4)在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样的方法抽取），将每层样本组合在一起，组成样本.

知识应用变式：一个志愿者组织有男成员48人，其中45岁以上的有12人，有女成员36人，其中45岁以上的有18人.(1)如果按照性别进行分层抽样，要抽取一个容量为21的样本，那么男、女成员各应抽取多少人？