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2024年人教版高一数学上册月考试卷314

考试试卷

考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟

学校:______姓名:______班级:______考号:______

总分栏

题号

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题,共18分)

1、函数的值域为()

A.

B.

C.

D.

2、【题文】若集合则()

A.

B.

C.

D.

3、【题文】日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是。

A.一个棱柱中挖去一个棱柱

B.一个棱柱中挖去一个圆柱

C.一个圆柱中挖去一个棱锥

D.一个棱台中挖去一个圆柱

4、【题文】函数的图象和函数的图象。

的交点个数是()

A.4

B.3

C.2

D.1

5、设全集U;集合A和B,如图所示的阴影部分所表示的集合为()

A.

B.

C.

D.

6、函数(为自然对数的底数)对任意实数x、y,都有()

A.

B.

C.

D.

7、正方体的体积是64,则其表面积是()

A.64

B.16

C.96

D.无法确定

8、

如果点P(2cos娄脠,sin2娄脠)

位于第三象限,那么角娄脠

所在的象限是(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9、

设向量a鈫�=(1,2)b鈫�=(m+1,鈭�m)a鈫�隆脥b鈫�

则实数m

的值为(

)

A.鈭�1

B.1

C.鈭�13

D.鈭�23

评卷人

得分

二、填空题(共6题,共12分)

10、已知函数则的值域为.

11、

【题文】集合则____.

12、

【题文】①若是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,则

②若锐角满足则

③在中,“”是“”成立的充要条件;

④要得到函数的图象,只需将的图象向右平移个单位。

其中是真命题的有____(填写正确命题题号)

13、若f(x)=x3,则满足f(x)<1的x的取值范围是____

14、函数的最大值为______.

15、如果框图所给的程序运行结果为S=35,那么判断框中整数m的值为______.

评卷人

得分

三、作图题(共6题,共12分)

16、作出函数y=的图象.

17、以下是一个用基本算法语句编写的程序;根据程序画出其相应的程序框图.

18、请画出如图几何体的三视图.

19、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查,紧急下潜50m后,又以15km/h的速度,沿北偏东45°前行5min,又以10km/h的速度,沿北偏东60°前行8min,最后摆脱了反潜飞机的侦查.试画出潜艇整个过程的位移示意图.

20、绘制以下算法对应的程序框图:

第一步;输入变量x;

第二步,根据函数f(x)=

对变量y赋值;使y=f(x);

第三步,输出变量y的值.

21、已知简单组合体如图;试画出它的三视图(尺寸不做严格要求)

评卷人

得分

四、证明题(共3题,共24分)

22、初中我们学过了正弦余弦的定义,例如sin30°=,同时也知道,sin(30°+30°)=sin60°≠sin30°+sin30°;根据如图,设计一种方案,解决问题:

已知在任意的三角形ABC中,AD⊥BC,∠BAD=α,∠CAD=β,设AB=c,AC=b;BC=a

(1)用b;c及α,β表示三角形ABC的面积S;

(2)sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.

23、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点;弦AD与边BC相交于点E,而且AB:AC=2:1,AB:EC=3:1.求:

(1)EC:CB的值;

(2)cosC的值;

(3)tan的值.

24、已知G是△ABC的重心,过A、G的圆与BG切于G,CG的延长线交圆于D,求证:AG2=GC•GD.

评卷人

得分

五、综合题(共1题,共8分)

25、已知y=ax2+bx+c(a≠0)图象与直线y=kx+4相交于A(1;m),B(4,8)两点,与x轴交于原点及点C.

(1)求直线和抛物线解析式;

(2)在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使S△OCD=2S△OAB?如果存在,求出点D坐标,如果不存在,说明理由.

参考答案

一、选择题(共9题,共18分)

1、A

【分析】

试题分析:令可取到任何正实数,所以函数的值域为

考点:复合函数的值域.

【解析】

【答案】

A.

2、A

【分析】

【解析】

试题分析:由集合B得故A

考点:集合的运算.

【解析】

【答案】A

3、B

【分析】

【解析】螺栓是圆柱;螺母的横截面是六边形内有一个圆,所以螺母可以看成一个棱柱中挖去

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