河北承德市双滦区实验中学2024-2025学年高三上学期11月月考数学试卷.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

河北承德市双滦区实验中学2024-2025学年高三上学期11月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、未知

1．已知集合，若，则集合可以为（????）

A． B． C． D．

2．设复数，则的虚部是（????）

A．1 B． C．i D．

3．将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标变为原来的2倍，得到的函数的图象的解析式为（????）

A． B．

C． D．

4．已知向量，满足，，，则（???）

A． B． C．1 D．2

5．在等比数列中，已知，，则公比（???）

A． B． C． D．

6．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（???）

A． B．

C． D．

7．设是空间中的一个平面，，，是三条不同的直线，则下列结论中正确的是（???）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

8．已知函数是定义在R上偶函数，当时，，若函数仅有4个零点，则实数m的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列命题中，是假命题的是（????）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

10．已知函数，则下列函数判断正确的是（????）

A．为奇函数

B．的图象关于直线对称

C．在上单调递减

D．的图象关于点对称

11．如图，是边长为2的正方形，，，，都垂直于底面，且，点在线段上，平面交线段于点，则（???）

A．，，，四点不共面

B．该几何体的体积为8

C．过四点，，，四点的外接球表面积为

D．截面四边形的周长的最小值为10

三、填空题

12．已知是方程的两个实数根，则的值是.

13．已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则.

14．函数的单调递减区间为.

四、解答题

15．已知不等式的解集为集合，集合．

(1)若，求；

(2)若，求实数的取值范围．

16．在中，分别是角的对边，．

(1)求角的大小及外接圆的半径的值；

(2)若是的内角平分线，当面积最大时，求的长．

17．已知数列是首项为2，各项均为正数的等比数列，且是和的等差中项.

(1)求的通项公式；

(2)若数列满足，求的前2024项和.

18．如图，已知等腰梯形中，，，是的中点，，将沿着翻折成，使平面.

(1)求证：平面；

(2)求平面与平面夹角的余弦值；

(3)在线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

19．设函数，其中，

(1)求；

(2)若在是严格增函数，求实数a的取值范围；

(3)若在上存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

9

10

11

答案

ABC

BC

BCD

1．C

【分析】根据子集的定义即可判断.

【详解】因为，所以.

故选：C

2．B

【分析】根据复数的除法即可得到答案.

【详解】，虚部为，

故选：B．

3．C

【分析】直接根据图像伸缩变换的结论得出答案.

【详解】对于经过如题所示变换后，缩小4倍，扩大2倍，

则．

故选：C

4．C

【分析】利用向量数量积的运算律化简计算即得.

【详解】因，

又，，

故，解得．

故选:C.

5．D

【分析】由等比数列的性质得到，即可求出公比.

【详解】由已知有，所以，从而.

故选：D．

6．A

【分析】首先求导得到，从而得到，再利用导数的几何意义求解切线方程即可.

【详解】由，得，

所以，得，所以，，

所以，切点为.

，

所以所求切线方程为，即.

故选：A

7．C

【分析】根据空间中线线、线面的位置关系判断即可.

【详解】对于A中，由，只有当与相交时才能得到，所以A错误；

对于B中，由，，可得，又由，所以，所以B错误；

对于C中，若，，所以，又，所以，所以C正确；

对于D中，由，，则或，

当时，由，则或与异面；

当时，由，则或与相交，所以D错误．

故选：C

8．A

【分析】探讨函数的性质并画出函数图象，然后把函数仅有4个零点，转化为函数图象与直线有4个交点，数形结合即可求解.

【详解】当时，在上单调递增，函数值集合为，

当时，在上单调递减，函数值集合为，

又函数是定义在R上偶函数，其图象关于y轴对称，作出函数图象：

??

函数仅有4个零点，则函数图象与直线有4个交点，

当时，函数图象与直线有4个交点，

所以实