专题17 分解因式专题训练 （解析版）.pdfVIP

专题17分解因式专题训练

类型一：运用提公因式法因式分解

1．把多项式m（a﹣2）+（a﹣2）分解因式等于（）

A．m（a﹣2）B．（a﹣2）（m+1）C．m（a+2）D．（m﹣1）（a﹣2）

【分析】首先找出公因式（a﹣2），进而分解因式得出答案．

【解答】解：原式＝（a﹣2）（m+1）．

故选：B．

2．分解因式：﹣2mn+m2＝

【分析】利用提公因式法，进行分解即可解答．

【解答】解：﹣2mn+m2＝﹣m（2n﹣m），

故答案为：﹣m（2n﹣m）．

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3．已知a+b＝4ab＝3，则ab+ab＝．

【分析】利用提公因式法分解后，即可解答．

【解答】解：当a+b＝4ab＝3时

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ab+ab＝ab（a+b）

＝3×4

＝12

故答案为：12．

4．分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝．

【分析】利用提公因式法分解即可．

【解答】解：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）

＝2a（y﹣z）+3b（y﹣z）

＝（y﹣z）（2a+3b）．

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5．若xy+xy＝30xy＝6，则x﹣y的值为．

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【分析】直接利用已知得出x+y的值，再利用完全平方公式将原式变形，进而得出答案．

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【解答】解：∵xy+xy＝30

∴xy（x+y）＝30

∵xy＝6

∴x+y＝5

2

∴（x+y）＝25

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∴x+2xy+y＝25

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∴x+y＝25﹣2×6＝13

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∴x+y﹣2xy＝13﹣12＝1

2

∴（x﹣y）＝1

∴x﹣y的值为1或﹣1．

故答案为：1或﹣1．

6．若＝2023×2022n×2021，则n的值是（）

A．2020B．2021C．2022D．2023

【分析】先提取公因式，再套用平方差公式分，再根据等式的性质确定

n的值．

【解答】解：

×（20222﹣1）

×（2022+1）×（2022﹣1）

＝2023×2021，

又＝2023×2022n×2021，

∴2023×2021＝2023×2022n×2021．

∴n＝2020．

故选：A．

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7．将多项式ab+2ab提公因式后，另一个因式是（）

A．﹣a+2bB．a﹣2bC．a+2bD．a+b

【分析】提公因式ab进行分解，即可得到另一个因式．

【解答】解：原式＝ab（a+2b）

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∴多项式ab+2ab提公因式后，另一个因式是a+2b

故选：C．

2

8．分解因式：6（x+y）+2（y﹣x）（x+y）．

【分析】提取公因式2（x+y），然后将括号内整理即可．

【解答】解：原式＝2（x+y）[3（x+y）+（y﹣x）]

＝2（x+y）（2x