数学北师大版五年级下册用方程解决相遇问题教学设计.pdfVIP

用方程解决相遇问题教学设计

教学目标：

1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2、能利用线段图分析题中条件，数形结合提炼等量关系。

3、遇到问题，能够分析出哪些用方程比较简便，并能列方程解决问

题。

学情分析：

求相遇时间的问题算术方法学生已经学过，可以通过课前复习速

度、时间、路程的数量关系，尝试用列方程的方法解决相遇问题。借

助几何直观示意图可以把复杂的数学问题变得简明、形象强调“图”

和“式”的联系，使学生体会数形结合寻找相等关系的便利。

重点难点：

正确地寻找数量之间的相等关系。

掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

教学活动：

一、复习导入

1．回想一下速度、时间、路程三者之间的关系

在相遇问题中有哪些等量关系?

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程

或(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相

向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小

时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

思考：如果我们把复习准备中的题改成“已知两地之间的路程、

相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，

又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。

3.揭示课题：用方程解决相遇问题

二、实践探索

1.出示例题：淘气到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发，

淘气步行速度是70米/分，笑笑步行速度是50米/分，那么他们出发

多长时间后相遇？

2.根据题目画出线段图。

3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：

淘气的速度×时间+笑笑的速度×时间=两家的距离840m

4．设未知数列方程并解答。

5.出示同类题目，让学生尝试自己解题，并试着列出两种方程。

北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和

上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲

车每小时行多少千米？

660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行

驶48千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同

三、题目变形，深入探讨

两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相

向而行。3小时后两车相遇。如果甲车每小行42千米，乙车每小时

行多少

四、习题巩固

P73练习六

五、小结思考

1、总结用方程解相遇问题的步骤

2、思考下面这道题的解法

甲乙两个工程队合挖一条长760

5045米。多少天可

提示：工作效率×工作时间=工作总量