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七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
1.下列几何图形是圆柱体的是()
A. B. C. D.
2.二十大报告指出:十年来,我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元,人民群众的获得感,幸福感和安全感更加充实.35100元用科学记数法表示为()
A.元 B.元
C.元 D.元
3.下列各组单项式中,是同类项的是()
A.与 B.与
C.与 D.与
4.下列等式变形错误的是()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
5.是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示.把按照从小到大的顺序排列正确的是()
A. B.
C. D.
6.一件夹克衫先按成本提高标价,再以8折出售,结果获利28元.若这件夹克衫的成本为元,根据题意,可得到的方程是()
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.的相反数是.
8.的次数是.
9.比较大小:﹣8﹣9(填“>”、“=”或“<“).
10.如果表示向东走,那么表示.
11.要在墙壁上固定一根小木条,至少需要两枚钉子,其数学原理是.
12.已知关于的方程的解为,则的值等于.
13.如图,正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“建、设、美、丽、家、乡”六个汉字,在原正方体中,“建”的对面是.
14.如图,已知直线,相交于点,平分,如果,那么的度数是.
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:.
16.化简:.
17.解方程:-=1
18.如图,已知线段,求作线段.
要求:
用直尺和圆规作图;
保留作图痕迹,不写作法.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.某市出租车收费标准是:起步价10元,可乘3千米,3千米到5千米,每千米1.3元,超过5千米,每千米2.4元
(1)若小李乘坐了千米的路程,则小李所支付的费用是多少(用代数式表示)?
(2)若小马乘坐的路程为15千米,则小马应付的费用是多少?
(3)若小张租一次车付了24.6元,求小张租车所走的路程.
20.几何计算:如图,已知平分,求的度数.请补全解题过程.
解:因为
所以
所以
因为平分
所以.
21.张华同学在解方程时步骤如下:
(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
(1)张华同学的解法从第步开始错误,错误的原因是.
(2)请你写出正确的解题过程.
22.如图所示,点是线段的中点,点在线段上,且,若,求线段的长.请补全解题过程.
解:因为点是线段的中点(已知)
所以()
因为(已知)
所以
因为点在线段上,(已知)
所以
所以
所以.
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.列方程解应用题.
程大位,明代商人,珠算发明家,被称为珠算之父、卷尺之父.少年时,读书极为广博,对数学颇感兴趣,60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》).
在《算法统宗》里记载了一道趣题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?
24.如图是2023年11月份的月历,其中“型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(“型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖,也可以上下左右移动),设“型”覆盖的五个数字左上角的数为,数字之和为,“十字型”覆盖的五个数字中间数为,数字之和为.
(1)(用含式子表示),(用含式子表示);
(2)的值能否为34,若能求值,若不能说明理由;
(3)的值能否为69,若能求值,若不能说明理由.
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔30支,毛笔45支,共用了1775元,其中每支毛笔比钢笔贵4元.
(1)求钢笔和毛笔每支各为多少元?
(2)
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