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2024-2025年人教版八年级上册数学期末专题提升训练:第十五章分式的运算化简求值专题训练
1.先化简,再求值:,其中.
2.先化简,再求值:其中,.
3.先化简,再求值:,其中.
4.先化简,再求值:,其中
5.先化简,再求值:,其中.
6.先化简,后求值:,其中.
7.先化简,再求值:,其中.
8.化简:,再从0,1,2中选择一个合适的数代入求值.
9.先化简,再求值:,其中.
10.先化简,再求值:,其中.
11.先化简,再求值,再从这4个数中选择一个恰当的值代入求值.
12.先化简,再求值:,其中.
13.先化简,再求值:,其中.
14.化简求值:,其中.
15.先化简,再求值:,其中.
16.先化简,再求值:其中.
17.先化简,再求值:,其中
18.化简求值:,其中x,y满足.
19.先化简,再求值:,其中.
20.先化简,再求值:,其中.
21.先化简,然后请你在中选择一个你喜欢的整数代入求值.
22.先化简,再求值:,其中.
23.先化简,再求值:,其中.
参考答案:
1.,
【分析】本题考查的是分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则是解题的关键.
根据分式的加法法则、除法法则把原式化简,把的值代入计算即可.
【详解】解:原式
,
当时,原式.
2.,
【分析】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式的运算法则是解题关键.先计算括号内的分式减法,再计算分式的除法,然后将代入计算即可得.
【详解】解:原式
,
将代入得:原式.
3.,
【分析】本题考查分式的化简求值,熟练掌握分式的混合运算法则是解答的关键.先根据分式的混合运算法则化简原式,再代值求解即可.
【详解】解:
,
∵,
∴原式.
4.,
【分析】本题考查了分式的化简求值问题.注意计算的准确性.
【详解】解:原式
当x时,原式
5.,
【分析】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.
【详解】解:原式
当时,原式.
6.,
【分析】先对分式通分、因式分解、约分等化简,化成最简分式,后代入求值.
本题考查了分式的化简求值,运用因式分解,通分,约分等技巧化简是解题的关键.
【详解】解:
,
当时,
原式.
7.,4
【分析】本题考查的是分式的化简求值,先把除法化为乘法运算,再利用分配律进行简便运算得到化简的结果,再把代入化简后的代数式计算即可;
【详解】解:
;
当时,原式.
8.,
【分析】本题考查了分式化简求值,根据因式分解和完全平方公式进行化简得,根据分式有意义的条件得,,把代入原式进行计算即可得,掌握分式化简,分式有意义的条件是解题的关键.
【详解】解:
,
∵,,,
∴,,
把代入得:原式.
9.,
【分析】本题考查的是分式的化简求值,先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可.熟知分式混合运算的法则是解题的关键.
【详解】解:
,
当时,原式.
10.,
【分析】先把括号内通分,并把除法转化为乘法,再约分化简,由得,再把代入计算即可.
【详解】解:
,
∵,
∴,
∴原式.
11.;3
【分析】本题考查了分式的化简计算:先把分式化简后,再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.
先把括号内通分和除法运算化为乘法运算,再约分得到原式,然后根据分式有意义的条件在4个数中确定只能取3,最后把代入计算即可.
【详解】解:原式
,
且且,
可以取3,
当时,原式.
12.,
【分析】本题考查了分式的化简求值,掌握因式分解的方法是解题的关键.先把括号里面进行通分,再把除法化为乘法,进行约分,最后代入求值.
【详解】解:
,
当时,原式.
13.;
【分析】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解题的关键.先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把代入进行计算即可.
【详解】解:
,
当时,原式.
14.,
【分析】本题主要考查分式的化简求值、零指数幂,能够正确根据分式的运算法则进行化简是解题关键.
先根据分式的混合运算法则将式子化简,再根据零指数幂的运算法则算出x的值,最后将x的值代入即可求解.
【详解】解:原式
,
∵
∴原式.
15.,.
【分析】此题考查了分式的化简求值.把括号内的部分变形,把除法变为乘法并因式分解,再利用乘法分配律进行展开计算即可得到化简结果,再把已知条件整体代入计算即可.
【详解】解:
∵,
∴原式
16.,
【分析】本题考查分式的化简求值,正确运用法则是解题的关键.
先算括号里的,再算除法,最后化简,然后把字母的值代入计算即可.
【详解】解∶原式??
??
??
当时,原式.
17.,
【分析】本题主要考查分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.先根据分式的混合运算法则进
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