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预测09尺规作图

概率预测☆☆☆

题型预测选择题、填空题☆☆☆解答题☆☆☆

①利用作图痕迹和涉及基本作图几何性质解题。

考向预测

②尺规作图并涉及几何计算和求证。

尺规作图是全国中考的热点！但总有一部分学生，因为五种基本作图方法没掌握好，就丢了分

数。

1．从考点频率看，作线段的垂直平分线和作角的平分线是高频考点。

2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查基本作图和三角形、四边形结合的综合性题

目以解答题为主。

一：作已知角的平分线

（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；

1

（2）分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；

2

（3）作射线OP，OP即为所作的角平分线.

二：作已知线段的垂直平分线

1

（1）分别以M、N为圆心，大于MN的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；

2

（2）连接PQ，交MN于O．

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则PQ就是所求作的MN的垂直平分线.

尺规作图题常用的解题方法归纳：（1）首先分析题设要用哪种尺规作图。（2）对于已知作法

进行有关结论的判断或计算问题，要能通过作图步骤判断是哪种基本作图，作出的线段、角有什么

关系，以及要知道作出图形的性质，进而做出判断或计算。

1．（海南省2021年中考数学真题试卷）如图，已知a//b，直线与直线la、b分别交于点A、B，分

1

别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交直线b于

2

点C，连接AC，若140，则ACB的度数是（）

A.90B.95C.100D.105

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可得直线MN是线段AB的垂直平分线，进而可得CBAC，利用平行线的性质

及等腰三角形中等边对等角，可得CABCBA40，所以可求得ACB100．

1

【详解】∵已知分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线

2

MN，交直线b于点C，连接AC，

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∴直线MN垂直平分线段AB，

∴CBAC，

∵a//b，140，

∴CBA140，

∴CABCBA40，

∴ACB180CBACAB100．

故选：C．

【点睛】题目主要考查线段垂直平分线的作法及性质、平行线的性质等，根据题意得出直线MN垂

直平分线段AB是解题关键．

2．（2021年贵州省铜仁市中考数学真题试卷）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，

按下列步骤作图：

步骤1：以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E．

步骤2：分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点M．

步骤3：作射线AM交BC于点F．

则AF的长为（）

A．6B．3C．4D．6

【答案】B

【解析】利用基本作图得到AF平分∠BAC，过F点作FH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得

到FH＝FC，再根据勾股定理计算出AC＝6，设CF＝x，则FH＝x，然后利用面积法得到×10•x+

×6•x＝×6×8，解得x＝3，最后利用勾股定理计算AF的长．

【解答】解：由作法得AF平分∠BAC，