浙教版数学七年级上册第3章 实数分类专项训练（解析版）.docVIP

第3章实数（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练

【基础】

一、单选题

1．（2022·浙江丽水·七年级期中）下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．－22=4

【答案】B

【分析】根据立方根的定义，有理数的乘方，算术平方根的定义对各选项分析判断后即可得答案．

【详解】解：A、，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项错误；

故选：B．

【点睛】本题考查了立方根的定义，有理数的乘方，算术平方根的定义，要注意：-22与（-2）2的区别，这也是同学们经常出错的地方．

2．（2021·浙江·七年级期中）4的平方根是（????）

A．2 B． C． D．

【答案】B

【分析】根据平方根的定义解答即可．

【详解】解：∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2，

故选：B．

【点睛】此题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根．

3．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）下列各数中，是无理数的是（????）

A． B．3.14 C． D．

【答案】D

【分析】根据无理数的定义：无理数就是无限不循环小数进行解答，选出正确选项即可．

【详解】解：A.是整数，是有理数，故A选项不符合题意；

B.3.14是小数，是有理数，故B选项不符合题意；

C.是分数，是有理数，故C选项不符合题意；

D.是无理数，故D选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

4．（2022·浙江丽水·七年级期末）在实数：0，，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【分析】根据无理数的定义和实数的分类解答即可．

【详解】解：在实数：0，，，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1）中，无理数有：，，0.020020002…（每两个2之间零的个数依次增加1），共3个．

故选：C．

【点睛】本题考查了无理数的定义和实数的分类，属于基础题目，熟练掌握基本知识是关键．

5．（2022·浙江台州·七年级期中）估算的值是在（????）

A．4和5之间 B．5和6之间

C．6和7之间 D．7和8之间

【答案】A

【分析】求出，推出，从而可得答案．

【详解】解：∵，

∴，

∴在4和5之间，

故选A．

【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，得出是解答此题的关键．

6．（2022·浙江金华·七年级期末）3的相反数为（）

A．﹣3 B．﹣ C． D．3

【答案】A

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．

【详解】解：3的相反数是﹣3．

故选：A．

【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．

7．（2022·浙江台州·七年级期末）实数在下列两个整数之间的是（??）

A．1和2???????????? B．2和3 C．3和4 D．4和5

【答案】A

【详解】∴134，

∴12，即在1和2之间．

故选A.

二、填空题

8．（2022·浙江台州·七年级期中）4的平方根是．

【答案】±2

【详解】解：∵，

∴4的平方根是±2．

故答案为±2．

9．（2022·浙江金华·七年级期末）在数轴上到原点的距离小于4的点所表示的数中，负整数可以是______（写出一个即可）．

【答案】（还可填或）

【分析】根据实数与数轴的对应关系，得出所求数的绝对值小于4，且为负整数，即可求解．

【详解】设所求数为a，由于在数轴上到原点的距离小于4，则，且为负整数，

则，所以a可以是或或．

故答案为：（还可填或）．

【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上的点到原点距离的意义是解题的关键．

10．（2022·浙江台州·七年级期末）与最接近的整数是______．

【答案】2

【分析】用夹逼法估算无理数的大小即可得出答案．

【详解】解：∵4＜5＜6.25，

∴2＜＜2.5，

∴与最接近的整数是2．

故答案为：2．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．

11．（2022·浙江宁波·七年级期末），，这三个数中，最小的数是_______．

【答案】

【分析】先求出负数的绝对值，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，得到，根据，得到，进一步可知，解答即可．

【详解】解：由题意可知：，，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，，中最小的数为：，

故答案为：

【点睛】本题考查实数的大小比较，对于负数的大小比较，先求其绝对值，再根据：两个负数，绝对值大的反而小，还可以采用平方法比较实数大小．

12．（