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2023年中考考前最后一卷【江苏南京卷】

数学·全解全析

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CACBAB

1．2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观

看人数约3.16亿人．用科学记数法表示3.16亿是（）

A．3.16×107B．31.6×107C．3.16×108D．0.316×109

n

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把

原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n

是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．

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【解答】解：316亿＝33.16×10．

故选：C．

2．下列运算正确的是（）

236824

A．（a）＝aB．a÷a＝a

236333

C．a•a＝aD．（2ab）＝6ab

【分析】A、根据幂的乘方运算法则计算判断即可；

B、根据同底数幂的除法运算法则计算判断即可；

C、根据同底数幂的乘法运算法则计算判断即可；

D、根据积的乘方与幂的乘方运算法则计算判断即可．

6

【解答】解：A、原式＝a，符合题意；

6

B、原式＝a，不合题意；

5

C、原式＝a，不合题意；

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D、原式＝8ab，不合题意；

故选：A．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC．为证明“等边对等角”这一结论，常添加辅助线AD，通过证明△ABD和

△ACD全等从而得到角相等．下列辅助线添加方法和对应全等判定依据有错误的是（）

A．角平分线AD，全等依据SAS

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B．中线AD，全等依据SSS

C．角平分线AD，全等依据HL

D．高线AD，全等依据HL

【分析】根据全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质对各项进行分析即

可．

【解答】解：A、当AD是角平分线时，则利用SAS可判定△ABD≌△ACD，从而可解，故A不符合题意；

B、当AD是中线时，则利用SSS可判定△ABD≌△ACD，从而可解，故B不符合题意；

C、当AD是角平分线时，则利用SAS可判定△ABD≌△ACD，从而可解，故C符合题意；

D、当AD是高线时，则利用HL可判定△ABD≌△ACD，从而可解，故D不符合题意；

故选：C．

4．已知x=7−3，下列结论错误的是（）

A．x是负数B．x−7是27的立方根

2

C．x是无理数D．x+3是7的算术平方根

【分析】根据无理数、有理数、立方根、算术平方根的定义解答即可．

【解答】解：x=7−3，

A、x一定是负数，原说法正确，故此选项不符合题意；

B、x−7是﹣27的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；

2

C、x是无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；

D、x+3是7的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意．

故选：B．

5．如图，矩形纸片ABCD，AB＝15cm，BC＝20cm，先沿对