第五章第04讲一元一次方程的应用（2考点+10题型+过关检测）-【帮课堂】2024-2025学年七年级数学上册同步学与练（北师大版2024）[含答案].pdf

第04讲一元一次方程的应用

课程标准学习目标

①一元一次方程的应用的一般步骤1.掌握一元一次方程的应用的一般步骤2.掌握各类

②掌握各类应用题应用题的列方程的方法．

知识点01列一元一次方程解应用题的步骤

①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系

②x

设：设未知数（一般求什么，就设什么为）

③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系

④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程

⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值

试卷第1页，共17页

⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）

知识点02用一元一次方程解决实际问题的常见类型

1.×

行程问题：路程＝速度时间

2.顺水逆水问题：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速

3.×

和差倍分问题：增长量＝原有量增长率

4.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价

5.×

工程问题：工作量＝工作效率工作时间，各部分劳动量之和＝总量

6.××

银行存贷款问题：本息和＝本金＋利息，利息＝本金利率期数

7.数字问题：多位数的表示方法：例如：32

abcd=a´10+b´10+c´10+d

1

【即学即练】

2024··

（安徽合肥模拟预测）

1“

．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：今有人共买羊，人出五，

”

不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每

人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？

2324··

（－七年级下黑龙江哈尔滨开学考试）

25

．在元旦期间，我市某商场从厂家购进了甲．乙两种商品．若购进甲种商品件，乙种商

480020

品件，共需要元：已知甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价少元．

(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)该商场从厂家购进了甲．乙两种商品共40件，所用资金恰好为3440元．在销售时，甲

种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元．求这40件的商品全部售出后

=-

可获利多少元？（获利售价进价）

2425··

（－七年级上福建厦门期中）

3．为了鼓励居民节约用电，我省实行阶梯电价政策采取分段计费的方法按月计算每户家庭

的电费，每两个月用电量与电费的单价如下表：

档次电量范围电费单价

第一档电费340度及以下0.477元

第二档电费341度至520度0.527元

第三档电费520度以上0.777元