湖南省衡阳市衡阳县2024-2025学年九年级上学期初中学业水平模拟考试数学试题(原卷版)-A4.docx

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衡阳县2024年下学期初中学业水平模拟考试

数学(试题卷)

温馨提示:

1.本试卷包括试题卷和答题卡.考生作答时,选择题和非选择题均须作答在答题卡上,在本试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.

2.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号.

3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.

4.本试卷满分120分,考试时间120分钟.本试卷共三道大题,26个小题.如有缺页,考生须声明.

亲爱的同学,请你沉着应考,细心审题,揣摩题意,应用技巧,准确作答.祝你成功!

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;请将你认为正确的选项填涂到答题卡上)

1.下列各数中,是无理数的是()

A. B.π C. D.0

2.月球与地球之间的平均距离约为384000千米,数据384000用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是()

A. B. C. D.

4.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()

A.1,3,4 B.2,2,7 C.4,5,7 D.3,3,6

5.下列说法正确是()

A.一组数据,,,,,,,的众数是,则这组数据的中位数是

B.检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量,应采用抽样调查

C.任意画一个三角形,其内角和是是必然事件

D.某校有2000名学生,随机抽取名学生进行体重调查,样本容量为名学生

6.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心的光线相交于点,点为焦点.若,则的度数为()

A. B. C. D.

7.在数学课外实践活动中,某小组测量一栋楼房的高度(如图),他们在A处仰望楼顶,测得仰角为,再往楼的方向前进50米至B处,测得仰角为,那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计)()

A.米 B.25米 C.米 D.50米

8.对于一次函数,下列结论正确的是()

A.它的图象与轴交于点 B.随的增大而增大

C.当时, D.它的图象经过第一、二、三象限

9.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题.原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?设芦苇的长度是x尺.根据题意,可列方程为()

A.(x﹣1)2+52=x2 B.x2+102=(x+1)2

C.(x﹣1)2+102=x2 D.x2+52=(x+1)2

10.如图,三角形纸片中,,,.沿过点直线将纸片折叠,使点落在边上的点处:再折叠纸片,使点与点重合,若折痕与的交点为,则()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分;请将答案填在答题卡的答案栏内)

11比较大小:__________(填“”、“”或“”)

12.连日来,一批批冬候鸟陆续飞抵衡南江口鸟洲,候鸟种群也越来越多,为了解到该区域的种候鸟的情况,从中捕捉40只,戴上识别卡并放回;经过一段时间后观察发现,100只种候鸟中有10只佩有识别卡,由此估计该湿地约有________只种候鸟.

13.分式方程的解为______.

14.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则实数的值为___________.

15.如图,D,E分别是边,的中点,连接,.若,则的长为__________

16.在一次游戏活动中,钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同学,其中有一个小球颜色是红色.

小雅说:“红色球在我手上”;

小培说:“红色球不在我手上”;

小粹说:“红色球肯定不在小雅手上”.

三个同学只有一个说对了,则红色球在______的手上.

17.物理课上学过小孔成像的原理,它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图,燃烧的蜡烛(竖直放置)经小孔在屏幕(竖直放置)上成像.设,.小孔到的距离为,则小孔到的距离为_____.

18.如图,在平面直角坐标系中,点,都在反比例函数的图象上,延长AB交轴于点,过点作轴于点,连接BD并延长,交轴于点,连接CE.若,的面积是,则的值为____.

三、解答题(本大题共8个小题,第19~20题每题6分,第21~22题每题8分,第23~24题每题9分,第25~26题每题10分,共66分,解答应写出必要的文字说明、演算步骤

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