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专题27.6位似【十大题型】
【人教版】
【题型1位似图形的识别】1
【题型2判断位似中心】2
【题型3根据位似概念判断正误】4
【题型4求两个位似图形的相似比】5
【题型5格点中作位似图形】6
【题型6求位似图形的坐标】8
【题型7求位似图形的长度】9
【题型8求位似图形的周长】10
【题型9求位似图形的面积】11
【题型10位似图形的规律探究】13
【知识点位似图形】
1、定义:一般的,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P’所在的直线都经过同一点O,且有
OP’=k·OP,那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心
2、性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
3、画图步骤:
(1)尺规作图法:①确定位似中心;②确定原图形中的关键点关于中心的对应点;③描出新图形
(2)坐标法:在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘于同一个数k(k≠0),
所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比为|k|
【题型1位似图形的识别】
【例1】(2023春·山东滨州·九年级统考期末)下图所示的四种画法中,能使得△是△位似图形
的有()
A.①②B.③④C.①③④D.①②③④
【变式1-1】(2023春·山东烟台·九年级统考期末)视力表用来测试一个人的视力,如图是视力表的一部分,
图中的“”均是相似图形,其中不是位似图形的是()
A.①和②B.②和③C.①和④D.②和④
【变式1-2】(2023春·河北保定·九年级校考期末)下列各选项的两个图形中,是位似图形的有几个()
A.2B.3C.4D.1
【变式1-3】(2023春·河南平顶山·九年级校考期中)在如图所示的网格中,△的位似图形是.
【题型2判断位似中心】
′′′
【例2】(2023春·河北邯郸·九年级统考期末)把△放大为原图形的2倍得到△,则位似中心可
以是()
A.G点B.F点C.E点D.D点
【变式2-1】(2023春·河南驻马店·九年级统考期中)用作位似图形的办法,可以将一个图形放大或缩小,
位似中心位置可选在()
A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置
′′′
【变式2-2】(2023春·湖南邵阳·九年级统考期末)如图,△与△是位似图形,且顶点都在格点
上,则位似中心的坐标是.
【变式2-3】(2023春·安徽安庆·九年级统考期末)图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是()
A.点MB.点NC.点OD.点P
【题型3根据位似概念判断正误】
△
【例3】(2023春·江西吉
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