人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加法与减法（第2课时）》示范公开课教学设计.docx

第四章整式的加减

4.2《整式的加法与减法》

第2课时去括号

?一、教材分析

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一、教材分析

去括号是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础，对于“式”的运算，遇到括号时，可以完全类比“数”的运算，得到:如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.其中，运用由“数”到“式”归纳“变化规律”的方法，可以对“运算中去括号的算理”以及“数式通性”的认识更加清晰，使得整式加减运算法则的学习水到渠成.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为:探究去括号法则.

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二、学情分析

本节课中，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练.学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为:利用去括号法则将整式化简.

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三、教学目标

1.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力；

2.能运用运算律探究去括号法则，并利用去括号法则将整式化简；

3.通过类比数的运算探讨去括号的符号规律，从中体会“数式通性”和类比的思想；

4.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.

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四、教学重难点

重点:发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则.

难点:利用去括号法则将整式化简.

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五、教学过程

活动一开放思维，温故知新

问题1：1.化简：

?(+5)=;+(+5)=

?(?8)=;+(?8)=;

2.计算：①12×(16+2

师生活动：学生先独立思考，再举手回答问题．

分析：在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.

答：1.化简：

?

++5

??8

+?8

2.分析：利用分配律进行计算.

解：①12×(

=12×1

=10.

②?12×(1

=?12×1

=1.

设计意图：通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备.

活动二发现问题，探究新知

问题2：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.

如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?

师生活动：学生小组讨论交流，自由发言回答上面的问题，教师参与小组讨论，并有针对性地进行指导.

分析：在主桥行驶的时间：bh

主桥长度：92bkm;

在海底隧道行驶的时间：(b-0.15)h

海底隧道长度：72(b-0.15)；

主桥与海底隧道长度的和(单位:km)为:92b+72(b-0.15)①

主桥与海底隧道长度的差(单位:km)为:92b-72(b-0.15)②

追问：上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们?.

答：由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得

92b+72(b-0.15)

=92b+72b-72×0.15

=92b+72b-10.8

=164b-10.8

92b-72(b-0.15)

=92b-72b-72×(-0.15)

=92b-72b+10.8

=20b+10.8

一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.

问题3：观察去掉括号后，各项符号有什么变化?

师生活动：鼓励学生通过观察，比较、分析去括号前后，括号内各项的符号有了怎样的化，试用自己的语言叙述去括号时符号变化的规律，然后教师板书(或用屏幕)展示.

答：第一个式子去掉括号后，括号内各项符号不变，第二个式子去掉括号后，括号内各项符号改变.

去括号法则：

1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

顺口溜：去括号，看符号:

是“+”号，不变号；是“?”号，全变号.

+(x?3)→可看作＋1与

?(x?3)→可看作?1与(

去括号方法的依据：分配律.

设计意图：学生在小学时已经学习了数的去括号法则，