人教版七年级数学上册整式的加减《整式的加法与减法（第3课时）》示范公开课教学设计.docx

第四章整式的加减

4.2《整式的加法与减法》

第3课时整式的加减混合运算

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一、教材分析

《整式的加减》是在学生学习了有理数、用字母表示数和代数式等知识的基础上安排的.整式的加减混合运算实际上是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类项，另一种是去括号.整式的恒等变形是数学中符号运算的基础，是解方程的工具，在后面将要学习的代数知识几乎都与本章内容有关，另外本章也是培养和发展学生符号意识的重要素材.

《整式的加减》是本章的重点，是全章知识的综合与运用，它充分运用了数的加减，加法的交换律、结合律、乘法关于加法的分配律及添括号与去括号的法则，从某种意义上讲，掌握了整式的加减混合运算就掌握了本章的所有知识，它能培养学生的分析、观察能力，能培养学生从特殊到一般的思维，训练学生的计算与灵活运用等能力.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为:熟练进行整式的加减运算?

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二、学情分析

整式的加减是学生进入初中后最先遇到的有关式子的运算,是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点，整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及(代数)式运算的基础，由于整式中的字母可以表示任意有理数，因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律来学习，进一步体会“(有理)数”与“(整)式”运算的相通性.

基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为:能根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果.

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三、教学目标

1.理解整式加减实质就是去括号、合并同类项，能灵活准确地运用整式加减的步骤进行运算；

2.能根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；

3.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性

4.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力.

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四、教学重难点

重点:能灵活准确地运用整式加减的步骤进行运算.

难点:能根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果.

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五、教学过程

活动一开放思维，温故知新

问题1：化简：

(x+y)?(2x?3y)?②2(

师生活动：学生先独立思考，再举手回答问题．

解：①?(x+y)?(2x?3y)?

=x+y?2x+3y

=4y?x.

②?2(a

=2

=?4a

问题2：以上的化简实际上进行了整式的哪些运算?

答：去括号，合并同类项.

追问：如何进行整式的加减混合运算?

设计意图：通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，体现了学以致用.同时为后面学习新知做准备.追问如何进行整式的加减混合运算，激发学生的学习兴趣和求知欲.

活动二发现问题，探究新知

问题3：计算:

(1)(2x?3y)+(5x+4y);(2)(8a?7b)?(4a?5b).

师生活动：教师板书示范，同时引导学生说出每一步的计算依据.

解：(1)?(2x?3y)+(5x+4y)

=2x?3y+5x+4y（去括号）

=7x+y;（合并同类项）

(2)?(8a?7b)?(4a?5b)

=8a?7b?4a+5b（去括号）

=4a?2b.（合并同类项）

归纳：

合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减运算的基础.

设计意图：培养学生的计算能力以及规范性做题的能力、独立思考的能力.

问题4：做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示：

(1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米?

(2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?

师生活动：教师引导学生:(1)求纸盒用纸实际应该求什么?(2)怎样解决这两个问题?教师展示两个长方体纸盒实物模型，引导学生围绕以上两个问题观察，学生分组讨论、交流，教师倾听学生交流，指导学生探究.根据所做的探究，教师和学生一起总结出整式加减运算的法则和整式加减的结果要满足哪些条件.

解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2，

大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.

(1)由(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca

=8ab+10bc+8ca（先去括号，再合并同类项，结果中不能再有同类项）

可知，做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2.

(2)（求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体加上括号.）

由(6ab+8bc+6ca)?(2ab+2bc+2ca)

=6ab+8bc+6ca?2ab?2bc?2ca