专题17 三角形中的动态问题（原卷版） .pdfVIP

专题17三角形中的动态问题

题型一与全等有关的动点问题

1．如图，AB=14，AC=6，AC^AB，BD^AB，垂足分别为A、B．点P从点A出发，以每秒2个

单位的速度沿AB向点B运动；点Q从点B出发，以每秒个单位的速度沿射BD方向运动．点P、点Q

a

同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与DCAP全等时，的值为()

a

12

A．2B．3C．2或3D．2或

7

2．如图，AB=12cm，ÐCAB=ÐDBA=62°，AC=BD=9cm．点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A

向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设点Q的运动速度为xcm/s．当以B、P、Q

顶点的三角形与DACP全等时，的值为．

x

3．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的

t

速度由点B向点运动，同时，点Q在线段上由点向点D运动，设点P的运动时间为秒，若某一时

CCDC

刻DBPE与DCQP全等，则点Q的运动速度是．

4．如图，已知四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米，ÐB=ÐC，点E为线段AB

的中点．如果点P在线段上以3厘米秒的速度由B点向点运动，同时，点Q在线段上由点向D

BC/CCDC

点运动．当点Q的运动速度为厘米秒时，能够使DBPE与以、P、Q三点所构成的三角形全等．

/C

5．如图，米，于点B，EA^AB于点A，已知米，点F从点B出发，以3米秒

AB=36CB^ABCB=24/

t

的速度沿BA向点A运动（到达点A停止运动），设点F的运动时间为秒．

t

（1）如图，SDBFC=．（用的代数式表示）

（2）点F从点B开始运动，点D同时从点A出发，以米秒的速度沿射AE运动，是否存在这样的