专题17 三角形中位线及多边形内角和与外角和（原卷版） .pdfVIP

专题17三角形中位线及多边形内角和与外角和

题型一三角形中位线的应用

1．如图，DE为DABC的中位线，点F在DE上，且ÐAFC为直角，若DF=2cm．BC=16cm，则AC的

长为cm．

2．如图，在DABC中，BD、CE分别是ÐABC和ÐACB的平分线，AM^CE于P，交BC于M，

AN^BD于Q，交BC于N，ÐBAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；

()

③ÐMAN=30°；④AM=AN．其中正确的有

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．如图，在中，，、分别为、的中点，，过点作，交

RtDABCÐC=30°DEACBCDE=2BBF//ACDE

的延长线于点F，则四边形ABFD的面积为．

4．如图，已知在RtDABC中，ÐACB=90°，点D是AC延长线上的一点，AD=24，点E是BC上一点，

BE=10，连接DE，M、N分别是AB、DE的中点，则MN=．

5．在RtDABC中，ÐC=90°，AC=3，BC=4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E

分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是．

6．如图，在RtDABC中，ÐACB=90°，AC=BC=5，点E、F分别在CA，CB上，且CE=CF=1，点

M、N分别为AF、BE的中点，则MN的长为．

7．如图，四边形ABCD中，AB//CD，AB=5，DC=11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是

()

BD、AC、DC的中点，则DEFG的周长是

A．8B．9C．10D．12

8．如图，YABCD中，ÐB=60°，AB=4，AE^BC于E，F为边CD上一动点，连接AF、EF，点G，

H分别为AF、EF的中点，则GH的长为．

9．如图，在DABC中，BD、CE是角平分线，AM^BD于点M，AN^CE于点N．DABC的周长为

()

30，BC=12．则MN的长是

A．15B．9C．6D．3

10．如图，M是DABC的边BC的中点，AN平分ÐBAC，且BN^AN，垂足为N，且AB=6，BC=10，

MN=1.5，则DABC的周长是．

11．如图，在边长为6的等边三角形ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，连接AE，BD，点G，

H分别是AE，BD的中点，连接GH，则GH的长度为．

12．如图，已知DABC中，点M是BC边上的中点，AN平分ÐBAC，BN^AN于点N，若AB=8，MN=2，

则AC的长为．

13．如图，在DABC中，AB=12cm，AC=8cm，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG^AD

于点F，交AB于点G，连接EF，求线段EF的长．

14．如图，在DABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果

DE=2.5，那么CD的长是．

15．如图