新疆阿克苏地区阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学Word版.docx

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新疆阿克苏地区阿克苏实验中学2021-2022学年高二上学期期末

数学试卷(解析版)

一、选择题(12题,每题5分)

1.已知集合A={1,2,3,4,5,6},集合B={﹣1,0,1,2,3},则A∩B=()

A.{1,2} B.{1,2,3} C.{0,1,2,3} D.{﹣1,0,1,2,3}

2.经过A(﹣2,0),B(﹣5,3)两点的直线的斜率是()

A.1 B.﹣1 C.±1 D.

3.已知向量=(3,2),=(2m﹣1,3),若与共线,则实数m=()

A. B.5 C. D.1

4.已知x>0,y>0,且4x+2y﹣xy=0,则2x+y的最小值为()

A.16 B. C.12 D.

5.方程x2﹣8x+9=0的两根的等比中项是()

A.﹣4 B.﹣3和3 C.﹣4和4 D.3

6.已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=,则这个三角形()

A.钝角三角形 B.锐角三角形

C.不等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形

7.函数的图象如图所示,现将y=f(x)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式为()

A. B.

C.y=2cos2x D.y=2sin2x

8.扇形的弧长是6,半径为2,则该扇形的圆心角的弧度数是()

A. B.1 C.2 D.3

9.已知3a=2b=log2c=6,则3a,2b,的大小关系为()

A. B. C. D.

10.若tanθ=﹣3,则=()

A. B.﹣ C. D.﹣

11.已知两点A(﹣4,8),B(2,4),点C在直线y=x+1上,则|AC|+|BC|的最小值为()

A. B.9 C. D.10

12.足球赛期间,某球迷俱乐部一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油,现有A,B两个出租车队,A队比B队少3辆车.若全部安排乘A队的车,每辆车坐5人,车不够,每辆车坐6人,有的车未坐满;若全部安排乘B队的车,每辆车坐4人,车不够,每辆车坐5人,有的车未坐满.则A队有出租车()

A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆

二、填空题(4题,每题5分)

13.计算sin90°+2cos0°﹣3sin270°+10cos180°=.

14.函数f(x)=的零点为.

15.已知实数x,y满足,则目标函数z=3x+y的最小值为.

16.当直线l1:x﹣2y+1=0与直线l2:2x+my+1=0平行,则直线l1与l2之间的距离为.

三、解答题(6题,共70分)

17.(10分)已知函数y=loga(x+1)﹣loga(1﹣x),a>0且a≠1.

(1)求函数的定义域;

(2)求满足不等式y>0的x的解集.

18.(12分)已知:E、F是长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1A、C1C的中点,求证:四边形B1EDF是平行四边形.

19.(12分)已知圆D经过点A(﹣1,0),B(3,0),C(1,2).

(1)求圆D的标准方程;

(2)若直线l:3x﹣4y+2﹣0与圆D交于M、N两点,求线段MN的长度.

20.(12分)已知数列{an}中,,an﹣an+1=2anan+1.

(1)证明:数列是等差数列.

(2)求数列{an}的通项公式.

21.(12分)设函数.

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)若函数f(x)的图像向左平移个单位得到函数g(x)的图像,求函数g(x)在上的单调区间.

22.(12分)为了应对国家电网用电紧张的问题,了解我市居民用电情况,我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量(单位:kW?h),并将得到数据按如下方式分为9组:[0,40),[40,80),…,[320,360],绘制得到如下的频率分布直方图:

(1)试估计抽查样本中用电量在[160,200)的用户数量;

(2)为了解用户的具体用电需求,统计部门决定在样本中月均用电量为[0,40)和[320,360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访,求走访对象来自不同的组的概率.

参考答案与试题解析

一、选择题(12题,每题5分)

1.已知集合A={1,2,3,4,5,6},集合B={﹣1,0,1,2,3},则A∩B=()

A.{1,2} B.{1,2,3} C.{0,1,2,3} D.{﹣1,0,1,2,3}

【分析】利用交集的定义直接求解.

【解答】解:∵集合A={1,2,3,4,5,6},集合B={﹣1,0,1,2,3},

∴A∩B={1,2,3}.

故选:B.

【点评】本题考查集合的运算,考查交集的定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

2.经过A(﹣2,0),B(﹣5,3)两点的直线的斜率是()

A.1 B.﹣1 C.±1 D.

【分析】根据斜率的两点式k=(x1≠

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