浙江省2023_2024学年高一数学上学期期中联考题含解析.docVIP

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考生须知：

1.全卷分试卷和答卷，满分150分，考试时间120分钟.

2.本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效.

3.请用钢笔或水笔将班级、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上.

4.本试题卷分选择题和非选择题两部分.

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，，则（）

A. B. C.或 D.或

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合的交并补运算即可求解.

【详解】由可得或，

所以，

故选：B

2.命题“，一元二次方程有实根”的否定是（）

A.，一元二次方程没有实根

B.，一元二次方程有实根

C.，一元二次方程没有实根

D.以上均不正确

【答案】A

【解析】

【分析】由全称命题的否定是特陈命题，即可得出答案.

【详解】命题“，一元二次方程有实根”的否定是:

，一元二次方程没有实根.

故选：A.

3.下列函数与是同一函数的是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义域以及对应关系是否相同，即可结合选项逐一求解.

【详解】对于A,的定义域为,的定义域为，故两个函数的定义域不相同，所以与不是同一函数，A错误，

对于B，的定义域为,的定义域为，由于两个函数的定义域不相同，所以与不是同一函数，B错误，

对于C，的定义域为,的定义域为，且，由于两个函数的定义域相同，对应关系也相同，所以与是同一函数，C正确，

对于D，的定义域为,的定义域为，但，由于对应关系不相同，所以与不是同一函数，D错误，

故选：C

4.已知非零实数，，则“”是“”的（）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件的定义赋值即可.

【详解】若，时，但，充分性不成立，

若则，，所以，必要性成立.

“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

5.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先用奇函数的性质解得，再解不等式即可

【详解】因为是奇函数，

所以，，解得

即，解得

故选：D

6.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由对数的运算性质可得，，，即可得出答案.

【详解】，

，

，

故

故选：C.

7.已知函数，若方程有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分两类讨论：时有两个解，有一个解；时有一个解，有两个解；即可求解.

【详解】依题意，

①若与有一个解，

与有两个解，

则当时，因为恒过定点，

也过点，即是其中的一个交点；

即当只有一个解，整理得

解得或，即，与只有一个解；

此时与需要有两个解才能满足要求，

当时，即有两个解，

解得或（舍去），只有一个解不满足题意；

当时，即有两个解，

整理得，因为，

此方程无解，不满足题意；

②若与有两个解，

与有一个解，

则当时有两个解，

解得或，此时；

⑴当时，即有一个解，

整理得，解得或（舍去），

只有一个解满足题意，此时；

⑵当时，即有一个解，

整理得，因为，所以，

即，转化为与图像的有一个交点即可，

如图所示：

因为在上单调递增，

所以，即；

综合⑴⑵可知，当时，与只有一个解，

又与有两个解时，

所以当时，有且仅有三个不同的实数解.

故选：B.

8.已知函数，若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】将所给式子化简可得，即可根据不等式的性质求解.

详解】由可得，化简可得，

由于，所以，故，

由于，所以，故，

所以，

故选：A

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.下列命题为真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】BC

【解析】

【分析】利用不等式的性质即可判断BC，举反例即可判断AD

【详解】对于A,若，，则，故A错误；

对于B,若，则，即，故B正确；

对于C,若，两边同乘以得，两边同乘以得，

则，故C正确；

对于D,满足，则得不到，故D错误

故选：BC

10.已知函数，若函数在区间上单调递减，则实数可能的值为（）

A. B. C. D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据复合函数的单调性法则“同增异减”求解后，即可依次判断各选项是否满足题意.

【详解】因为函数在区间上单调递减，在定义域内是增函数，

所以根据复合函数的单调性法则“