浙江省杭州市及周边重点中学2023_2024学年高一数学上学期期中联考试题含解析.docVIP

Page17

考生须知：

1.本卷满分150分，考试时间120分钟；

2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、考试号和姓名；

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题卷.

选择题部分（共60分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“，”的否定是（）

A.“，” B.“，”

C.“，” D.“，”

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得答案.

【详解】解：命题“，”的否定为：，.

故选：B.

2.小明有50元钱去买水果，他发现如果买1kg阳光玫瑰和750g涌泉密桔则钱不够，若买1.2kg阳光玫瑰和400g涌泉蜜桔则钱有余，设800g阳光玫瑰与1.4kg涌泉蜜桔的价格分别为，（单位：元），则（）

A. B. C. D.，大小无法比较

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意转化为根据约束条件作出可行域，然后采用平移直线法求解出目标函数的最大值，可得答案.

【详解】设每千克阳光玫瑰元，每千克涌泉密桔元，根据提可得

，，

作出可行域，

由图可知，当直线经过点时，此时有最大值，

由解得，

所以，

由于点不满足，

所以.

故选：A.

3.下列方程中不能用二分法求近似解的为（）

A. B.

C D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用二分法的定义一一判定即可.

【详解】根据二分法的要求，在上，有才能用二分法，

对于A，显然在定义域上单调递增，且，

可以使用二分法，故A错误；

对于B，在定义域上连续，

有，可以使用二分法，故B错误；

对于C，在定义域上连续，

且有，

可以使用二分法，故C错误；

对于D，，

且只有一个零点，故不可以使用二分法，故D正确.

故选：D

4.函数的值域为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】，设，，计算得到答案.

【详解】，

设，则，

故函数的值域为.

故选：C

5.函数的图象可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由排除D；由排除C；由排除B，即得答案.

【详解】解：因为，

，，故排除D；

又因为，，故排除C；

又因为，

，

所以，

即，

符合题意的只有A，故排除B.

故选：A.

6.已知集合，集合，则“且”是“”成立的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.

【详解】因为集合，集合，且，

所以且，反之也成立，

故选：C

7.已知且，则的最小值为（）

A. B. C.4 D.

【答案】B

【解析】

【分析】变换，代入计算得到答案.

【详解】设，，，，，，

解得，即，

故.

当且仅当，即，时等号成立，

故选：B

8.已知，若满足，则取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】画出函数图像，，设，得到，利用均值不等式计算得到答案.

【详解】，

画出函数图像，如图所示，设，则

，，，

，，

当且仅当，即时等号成立，故，

故选：C.

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.已知集合，，则（）

A.集合有8个子集 B.集合中有6个元素

C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】求出集合的子集判断A，求出集合判断B，并集运算判断C，根据集合关系判断D.

【详解】集合的子集为：共8个，所以选项A正确；

由集合，所以，

所以集合中有5个元素，所以选项B错误；

由及知，所以选项C正确；

因为，但是，所以不成立，所以选项D错误.

故选：AC.

10.一元二次不等式的解集为，则（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据不等式性质确定且，再依次判断每个选项得到答案.

【详解】不等式的解集为，故且，即，

对选项A：，正确；

对选项B：，错误；

对选项C：，正确；

对选项D：，正确.

故选：ACD

11.已知，，，则下列不等式可能成立为（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】

【分析】AB选项，可举出实例；CD选项，由得到，从而结合函数单调性得到，故，D错误，不妨设，比较出，，C正确.

【详解】A选项，若，则，，，

则，A正确；

B选项，若，则，，，

则，B正确；

CD选项，由定义域可知，，故成立时，

则必有，

此时，

由于，故在上单调递增，故，

又在R上单调递减，故，

故，即，所以，D错误，

下面比较与的大小，

不妨设，此时，

因为，所以，故，

故，

又，因为，所