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锐角三角函数单元测试卷

一、精心选一选，慧眼识金

1.在，，，那么等于〔〕

A．B．C．D．1

2.在Rt△ABC中，，，那么的值是〔〕

A．B．C．D．

3.中，，且，那么等于〔〕

图1A．B．C．D．

图1

4.等腰三角形的边长为6，8，那么底角的余弦是〔〕

A．B．C．D．和

5.某市在旧城改造中，方案在市内一块如图1所示三角形空地上种植草皮以美化环境，这种草皮每平方米售价元，那么购置这种草皮至少需要〔〕

A．450元B．元

C．元D．元

6.如图2，一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米，此时钢球距地面的高度是〔〕米.

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

7.假设，那么以∠A、∠B为内角的一定是〔〕.

A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形

8.．如图3，在中，，于，假设，

，那么的值为〔〕.

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

9.如图4，有两条宽度为1的带子，相交成角，那么重叠局部〔阴影〕

的面积是〔〕.

A．1B．C．D．

10.如图5，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，那么该高楼的高度大约为〔〕.

Ａ．82米 Ｂ．163米 Ｃ．52米 Ｄ．70米

二、耐心填一填，一锤定音

1.在△ABC中，假设∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，那么BC＝

2.．在中，，，那么

3.离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的高为米〔用含的三角函数表示〕。

4.在正方形网格中，的位置如图6所示，那么的值为______.

5.如图7，在坡度为的山坡上种树，要求株距〔相邻两树间的水平距离〕是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米

6.如图8，正方形的边长为3，如果将线段绕点旋转后，点落在延长线上的点处，那么．

7.如图9，钓鱼竿长，露在水面上的鱼线长，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，那么鱼竿转过的角度是________.

三、细心做一做，马到成功

1.求值：〔1〕；〔2〕；

〔3〕；〔4〕

图102.如图10，在平地处测得树顶的仰角为，向树前进10m，到达处，再测得树顶的仰角为，求树高〔结果保存根号〕．

图10

3.如图11，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边〔岸边看成是直线〕向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳人海中．救生员在岸上跑的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒．假设，，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．(参考数据≈1.4，≈1.7)

4.如图12所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算答复：小敏身高1.78米，她乘电梯会有碰头危险吗？姚明身高2.29米，他乘电梯会有碰头危险吗？

〔可能用到的参考数值：，，〕

5、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，假设AD=2，BC=8．

〔1〕求BE的长；

〔2〕求∠CDE的正切值．

6、花园小区有一朝向为正南方向的居民楼〔如图〕，该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：

〔1〕商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

〔2〕假设要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？〔结果保存一位小数〕

〔参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70〕

参考答案

一、精心选一选，慧眼识金

1.A2.A3.C4.D5.C6.B7.C8.B9.B10.A

二、耐心填一填，一锤定音

1.2.3.4.5.6.7.15

三、细心做一做，马到成功

1.①〔1〕0；〔2〕；〔3〕1；〔4〕0

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