2024年人教A新版高一数学下册月考试卷366.docVIP

2024年人教A新版高一数学下册月考试卷366

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、填空题(共6题，共12分)

1、等比数列{an}中，已知a2＝1，a5＝8，则公比

2、定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a2+b2，则函数的奇偶性为____．

3、

【题文】一个几何体的三视图如左下图所示，则该几何体的表面积为____．

4、

【题文】已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为__________.

5、用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．取区间的中点为x1=3，计算得f（2）•f（x1）＜0，则此时零点x0∈____（填区间）

6、设数列{an}是首项为1，公比为-3的等比数列a1+|a2|+a3+|a4|+a5=______．

评卷人

得分

二、证明题(共3题，共15分)

7、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

8、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

9、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

评卷人

得分

三、作图题(共3题，共27分)

10、作出函数y=的图象．

11、请画出如图几何体的三视图．

12、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

评卷人

得分

四、综合题(共2题，共20分)

13、已知点A（-2，0），点B（0，2），点C在第二、四象限坐标轴夹角平分线上，∠BAC=60°，那么点C的坐标为____．

14、设L是坐标平面第二；四象限内坐标轴的夹角平分线．

（1）在L上求一点C，使它和两点A（-4，-2）、B（5，3-2）的距离相等；

（2）求∠BAC的度数；

（3）求（1）中△ABC的外接圆半径R及以AB为弦的弓形ABC的面积．

参考答案

一、填空题(共6题，共12分)

1、略

【分析】

试题分析：

考点：等比数列的性质.

【解析】

【答案】

2

2、略

【分析】

∵a⊕b=ab，a⊗b=a2+b2；

∴函数=

∴f（-x）=-=-f（x）

∴函数f（x）是奇函数。

故答案为：奇函数。

【解析】

【答案】根据新运算；确定函数的解析式，再利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性即可．

3、略

【分析】

【解析】

试题分析：如图该几何体为四棱柱，上下底面为梯形，其表面积为75+

考点：三视图的概念和运算.

【解析】

【答案】75+

4、略

【分析】

【解析】图形是一个三棱锥，

【解析】

【答案】

5、（2，3）

【分析】

【解答】解：由题意可知：对于函数y=f（x）在区间[2；4]上；

有f（2）•f（4）＜0；

利用函数的零点存在性定理；所以函数在（2，4）上有零点．

取区间的中点x1==3；

∵f（2）•f（x1）＜0；

∴利用函数的零点存在性定理；函数在（2，3）上有零点．

故答案为：（2；3）．

【分析】方程的实根就是对应函数f（x）的零点，由f（2）•f（x1）＜0知，f（x）零点所在的区间为（2，x1），进而得到答案

6、略

【分析】

解：∵数列{an}是首项为1；公比为-3的等比数列；

∴an=a1•qn-1=（-3）n-1；

∴a1=1，a2=-3，a3=9，a4=-27，a5=81；

∴则a1+|a2|+a3+|a4|=1+3+9+27+81=121．

故答案是：121．

根据条件求得等比数列的通项公式，从而求得a1+|a2|+a3+|a4|+a5的值．

本题主要考查等比数列的定义、通项公