《12.3.2.1 两数和(差)的平方》优质习题课件 (1).pptxVIP

;1;a7÷a5＝a2，A正确；50－4a＝a，B错误；

3a2·2a3＝6a5，C错误；(a－b)2＝a2－2ab＋b2，运用完全平方公式就可化解，D错误．故选A.;2;3;根据题意，大正方形的边长为a＋b，面积为(a＋b)2，由一个边长为a的正方形，两个长为a，宽为b的长方形和一个边长为b的正方形组成，所以(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.;4;?;(3)1012＋992－98×102.;利用完全平方公式进行数值运算时，可以将底数拆成两个数的和或差，拆分时主要有两种形式．

一是接近整十、整百或整千的数．将与整十、整百或整千接近的数拆分成整十、整百或整千的数与相差的数的和或差；二是带分数．将带分数拆分成整数部分与真分数的和或差．;6;(2)【2022·北京】已知x2＋2x－2＝0，求代数式x(x＋2)＋(x＋1)2的值．;7;(1)请你检验这个等式的正确性；;(2)若a＝2022，b＝2023，c＝2024，试求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值．;【母题：教材P49复习题T13】已知(a＋b)2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝()

A．24B．48C．12D．以上都不正确;易忽视ab项的系数为2，导致错选A.;?;?;(2)若x2＋2y2－2xy＋2y＋1＝0，求x＋2y的值；;(3)试说明：不论x，y取什么数，多项式x2＋y2－2x＋2y＋3的值总是正数；;(4)已知a，b，c是不等边三角形ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是三角形ABC的最大边长，求c的取值范围．;【探究题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．

验证如(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；

探究设“发现”中的两个已知正整数分别为m，n，请论证“发现”中的结论正确．;解：验证：10的一半为5，5＝1＋4＝12＋22.

探究：(m＋n)2＋(m－n)2

＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2

＝2m2＋2n2＝2(m2＋n2)，

故两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．;写出两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和，根据完全平方公式，合并同类项法则计算即可求解．;?;?;图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形??;(1)按要求填空：

①图②中阴影部分正方形的边

长为_________．

②请用两种方法表示图②中阴影部分正方形的面积(用含m，n的代数式表示)．

方法1：________________；

方法2：________________.;③由②可得(m＋n)2，(m－n)2，4mn之间的等量关系式为_______________________．;(2)根据(1)中的等量关系式，解决如下问题：

已知|m＋n－6|＋|mn－4|＝0，求(m－n)2的值．