专题28 和线段有关的计算（原卷版）.pdf

专题28和线段有关的计算

1．已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s

的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上）

（1）若AB=11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．

（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM=BM．

2MN

（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．

3AB

2．已知点在线段AB上，，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，

CAC=2BC

（1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动，

①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；

AD+EC3CD

（2）若AB=2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式=，则=．

BE2AB

3．已知点在线段AB上，，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧．

CAC=2BC

（1）若AB=15，DE=6，线段DE在线段AB上移动．

①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF=3AD，CF=3，求AD的长；

AD+EC3CD

（2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式=，求的值．

BE2BD

4．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB=12cm，C、D两点分别从M、B同时出发以

1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段

BM上）

（1）若AM=4cm，当点C、D运动了2s，此时AC=，DM=；（直接填空）

（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；

（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，则AM=（填空）；

MN

（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．

AB

2

5．如图，已知P是线段AB上一点，AP=AB，C，D两点从A，P同时出发，分别以每秒2

3

厘米，每秒1厘米的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=a（厘

米），点C，D的运动时间为t（秒)．