人教版七年级数学上册《整式的加减整理与复习》示范公开课教学课件.pptx

整理与复习人教版七年级数学上册第四章整式的加减

请你带着下面的问题，进入本章的复习吧！1．举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实际例子，并指出其中的单项式的系数和次数，以及多项式的项和次数．2．合并同类项和去括号是整式加减的基础，合并同类项和去括号的依据是什么？请举例说明．3．整式的加减运算法则是什么？请举例说明．

例1某企业前年的年产值为a万元，去年比前年增长10%，则去年的年产值是_______万元．解析：根据题意，去年的年产值（单位：万元）为a(1＋10%)＝1.1a．考点一列式表示数量关系1.1a列式表示数量关系时，需要抓住关键词语，弄清各种数量关系以及运算顺序．特别地，当带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数；两个字母相除时除号用分数线来表示．

1．一台电视机的成本价为a元，标价比成本价增加了25%，因库存积压，所以按标价的70%出售，那么每台的实际售价为（）．考点一列式表示数量关系A．(1＋25%)(1＋70%)a元B．70%(1＋25%)a元解析：由题意，得标价为(1＋25%)a元，那么每台的实际售价为70%(1＋25%)a元．BC．(1＋25%)(1－70%)a元D．(1＋25%＋70%)a元

考点一列式表示数量关系解析：根据男女生人数的关系可得，女生的人数为210x，学校一共有师生(210＋210x＋y)人．2．某校有男生210人，女生人数是男生人数的x倍，教师有y人，则学校一共有师生________________人．(210＋210x＋y)

考点一列式表示数量关系3．（1）用单项式填空，并指出它的系数和次数．3月12日，某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树_____棵.（2）用多项式填空，并指出它的项和次数.鸡有a只，兔有b只，放在同一个笼子里，共有脚__________只.解析：（1）50a，它的系数是50，次数是1.（2）(2a＋4b)，它的项分别为2a，4b，次数是1.50a(2a＋4b)

考点二整式的有关概念例2已知多项式3x2ym＋2＋4xy2－2x4是六次三项式，单项式7a4－mb4n的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值．解：由题意，得2＋(m＋2)＝6，4－m＋4n＝6，解得m＝2，n＝1．当m＝2，n＝1时，m2＋n2＝22＋12＝4＋1＝5．

考点二整式的有关概念单项式的次数与多项式的次数的区别（1）单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和；（2）多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．也就是说，多项式的次数是由构成多项式的某一个单项式的次数确定的，不能把多项式的次数当成是多项式中所有字母的指数的和．

考点二整式的有关概念4．如果单项式－xa＋1y3与8ybx2是同类项，那么a，b的值分别为（）．解析：由单项式－xa＋1y3与8ybx2是同类项，可得a＋1＝2且b＝3，解得a＝1，b＝3．A．2，3B．1，2C．2，2D．1，3D

5．判断下列各式是否是整式：考点二整式的有关概念（1）7；（2）x；（3）4R5；（4）；（5）；（6）．解：单项式与多项式统称为整式，所以（1）（2）（3）（5）（6）是整式；（4）既不是单项式也不是多项式，故（4）不是整式．

例3计算：（1）3x2y－[2x2z－(2xyz－x2z＋4x2y)]；考点三整式的加减解：原式＝3x2y－2x2z＋(2xyz－x2z＋4x2y)＝3x2y－2x2z＋2xyz－x2z＋4x2y＝7x2y－3x2z＋2xyz．括号前是“－”号，去括号时括号内的各项都要改变符号．

考点三整式的加减例3计算：（2）18x2y3－6xy2－2(xy2－4x2y3)．解：原式＝18x2y3－6xy2－(2xy2－8x2y3)＝18x2y3－6xy2－2xy2＋8x2y3＝26x2y3－8xy2．括号前是数字因数时，应先利用分配律，将该数与括号内的各项分别相乘，再去括号．

考点三整式的加减6．下列各式由等号左边变到右边，变错的有（）．①a＋b＋c＝ab＋c；②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d；③a＋2(b－c)＝a＋2b－c；④a2－(－a＋b)＝a