2024年五年级下册数学各单元知识点整理.doc

五年级下册数學各單元知识點整顿(整顿人：施仕发）

一、图形的变换（平移、旋转、轴對称）及观测物体

1、教會學生：

平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。（點對點数格子）

旋转：清晰围绕哪一點，向什么方向（顺時针或逆時针），旋转了几度。對应點、對应线段都旋转相似的度数。旋转後，形状、大小都没有变化，只是位置变了

轴對称：對折，完全重叠。（對称轴）

2、轴對称的意义：把一种图形沿著某一条直线對折，假如它可以与另一种图形重叠，那么就說這两個图形成轴對称。

3、對称轴用虚线表达，對应點到對称轴的距离相等。

4、根据從三個方向所观测的物体状况，获得物体的總体形状。并根据正方体摆放的形状，获得它不一样侧面所观测到的平面图形。并根据平面观测的图形，理解所需正方体的個数。

二、因数和倍数（记住定义和措施，是判断和解答問題的关键）

1、因数和倍数的意义：假如A×B=C(A、B、C都是不為0的整数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。例：3×6=18，3、6是18的因数，18是3，6的倍数。

2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两個不一样的概念，但又是互相依存的，不能單独存在。例：5×6=30，5，6是30的因数，30是5，6的倍数。但不能說5，6是因数，30是倍数。

3、找一种数的因数的措施：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；例：求24的因数，24=1×24=2×12=3×8=4×6，则24的因数有，1，24，2，12，3，8，4，6

4、找一种数的倍数的措施：就是用這個数，依次与非零自然数相乘，所得的数就是這個数的倍数。例：求6的倍数，6×1=6，6×2=12，6×3=18，......则6的倍数有6，12，18......

5、因数的特點：一种数的最小因数是1；最大的因数是它自身；因数的個数是有限的。例：21的最小因数是1；最大的因数是21。

6、倍数的特點：一种数的最小倍数是它自身；一种数没有最大的倍数；倍数的個数是無限的。例：8的最小倍数是8，無最大倍数。

7、2的倍数的特性：個位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。例，6984個位是4，它一定是2的倍数。

8、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。自然数由奇数与偶数构成。

9、5的倍数的特性：個位是0或者5的数都是5的倍数。

10、既是2和5的倍数，又是3的倍数的特性：個位必须是0，其他各数位之和是3的倍数。最小的是30。

11、3的倍数的特性：一种数各個数位上的和是3的倍数，這個数就是3的倍数。

12、质数和合数的定义：一种数，假如只有1和他自身两個因数，這样的数叫做质数（也叫素数）；一种数，假如除了1和他自身，尚有别的因数，這样的数叫做合数。例：20以内质数有，2，3，5，7，11，13，17，19。20以内合数有，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

13、1既不是质数，也不是合数。

14、分解质因数：把一种合数用质数相乘的形式表述出来，就是分解质因数。如：12=2×2×3

三、正方体和長方体

1、長方体的特性：有6個面，相對的面完全相似，有12条棱，相對棱的長度相等；有8個顶點。

2、長方体的長、宽、高：相交于一种顶點的三条棱分别叫做長方体的長、宽、高。長方体棱長之和=（長+宽+高）×4

3、正方体的特性：6個面完全相似；12条棱的長度全相等，有8個顶點。正方体棱長之和=棱長×12

4、長方体的表面积=（長×宽+長×高＋宽×高）×2

5、正方体的表面积=棱長×棱長×6

6、体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

7、相邻两個体积單位间的進率10001立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米

8、長方体的体积的计算公式長方体的体积=長×宽×高（v=abh）長方体的体积=底面积×高正方体的体积=棱長x棱長x棱長(v=a)

9、容积單位：升和毫升

1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

10、求不规则物体的体积的措施。不规则物体的体积=上升部分水的体积或物体和水的体积-水的体积

四、分数的意义与性质

1、單位“1”的意义：一种物体，某些物体等可以看做一种整体，一种整体可用自然数1来表达，一般把它叫做單位“1”。

2、分数的意义：把單位“1”平均提成若干份，這样的一份或者几份的数，叫分数。如：表达：把單位“1”平均提成9份，表达這样5份的数。

3、分数單位：把單位“1”平均提成若干份，表述其中一份的数叫做分数單位。如：的分数單位是，的分数單位是

4、分数与除法的联络：被除数÷除数=字母关系式為：A÷B=(B≠0)。既被除