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不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

求二次函数的解析式专项练习60题(有答

案)

1.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-4），与y轴交

于点（0，-3），求此二次函数的解析式。

2.已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A（-1，12）

和B（2，-3）。

1）求这个二次函数的解析式。

2）求这个图像的顶点坐标及与x轴的交点坐标。

3.在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋

转90°得到直线l，直线l与二次函数y=x^2+bx+2的图像的一

个交点为（m，3），试求此二次函数的解析式。

4.已知抛物线y=ax^2+bx+c与抛物线y=x^2+2x+3的顶点

坐标相同，为（-2，4），求a，b，c的值。

5.已知二次函数y=ax^2+bx+c，其自变量x的部分取值及

对应的函数值y如下表所示：

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

x。-2.2

y。-11.11

1）求这个二次函数的解析式。

2）写出这个二次函数图像的顶点坐标。

6.已知抛物线y=x^2+(m+1)x+m，根据下列条件分别求m

的值：

1）若抛物线过原点；

2）若抛物线的顶点在x轴上；

3）若抛物线的对称轴为x=2.

7.已知抛物线经过两点A（1，5）、B（-1，3），且对称

轴是直线x=2，求其解析式。

8.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，根据

图像解答下列问题：

1）写出y0时，x的取值范围；

2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；

3）求函数y=ax^2+bx+c的表达式。

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

9.已知二次函数y=x^2+bx+c的图像经过点A（-2，5）、

B（1，-4）。

1）求这个二次函数的解析式；

2）求这个图像的顶点坐标、对称轴、与坐标轴的交点坐

标；

3）画出这个函数的图像。

10.已知：抛物线经过点A（-1，7）、B（2，1）和点C

（0，1）。

1）求这条抛物线的解析式；

2）求该抛物线的顶点坐标。

11.若二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点A（0，

3），且经过B（1，4）、C（2，-1）两点，求此二次函数的

解析式。

12.二次函数y=x^2+bx+c的图像过A（2，3）和B（-1，

1）两点，求此二次函数的解析式。

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

13.已知：一抛物线y=ax^2+bx-2（a≠0）经过点（3，4）

和点（-1，2），求该抛物线的解析式，