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简述定量分析的误差与分析结果的数据处理

摘要：定量分析的目的是要获得被测组分的准确含量。因此，能够定量分析误差是作为一个分析工作者的基本前提。除此之外，分析工作者还应熟练掌握有限实验数据的统计处理以及知晓提高分析结果准确度的方法。

???????关键词：定量分析；误差；数据处理

???????定量分析的任务是准确测定试样中组分的含量，但分析方法、测量仪器、试剂纯度和分析工作者的主观条件，都将会对分析结果的准确度产生一定的影响。因此，作为一个分析工作者，不仅要掌握测定组分含量的方法，更重要的是：能分析各类误差产生的原因及规律性；能提出减小误差的途径；还应熟练掌握分析数据的处理方法，有效数字概念及提高分析结果准确度的方法等。

???????1.有效数字为了得到准确的分析结果，既要准确地进行测定，也要正确地记录测定数据的位数。因为数据的位数不仅表示数据的大小，也反映了测定的准确程度。有效数字就是实际能测定到的数字。数字的保留位数是由测量仪器的准确度所决定的。例如，用分析天平称取某试样的质量时应记录为0.5678g，它表示是确定的，仅最后一位是估计值，也称不确定数，其相对误差为

???????2.误差的产生及表示方法误差是指测量值和真实值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差就称为测量值的误差。设被测量的真实值为a,测量值为x,则测量绝对误差为我们所测得的一切数据都毫无例外地包含一定的误差，因而误差存在于一切测量之中。定量分析的目的是要获得被测组分的准确含量，但是，在实际分析过程中，即使是技术很熟练的人，对同一试样，用同一方法在相同条件下进行多次测定，所测得结果也不可能绝对准确。且也难得到完全一致的分析结果，即分析过程中误差是客观存在的，我们就是要对分析结果进行评价弄清误差产生的原因，采取减小误差的有效措施，使分析结果尽量接近真实值。产生误差的原因有很多，按照其性质一般分为系统误差（亦称可测误差）和随机误差（亦称不可测误差或偶然误差）。系统误差是在同一条件下（观察方法、仪器、环境、观察者不变）多次测量同一物理量时，符号和绝对值保持不变的误差叫系统误差。当条件发生变化时，系统误差也按一定规律变化。系统误差反映了多次测量总体平均值偏离真值的程度。产生系统误差的原因主要包括：仪器误差、方法误差（理论误差）、环境误差、以及读数误差。由于系统误差主要是由于仪器不完善，方法（或理论）不完善、环境影响而产生，在实验过程中要不断积累经验，认真分析系统误差产生的原因，采取适当的措施来消除。随机误差是在同一条件下，多次测量同一物理量时，测量值总是有稍许差异而变化不定，这种绝对值和符号经常变化的误差称为偶然误差。偶然误差是有一定规律性的：绝对值相等的正的误差和负的误差出现的机会相同；绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；超出一定范围的误差基本不出现。这类误差不可能用校正的方法减小或消除，只有通过增加测定次数、采用数理统计方法对测定结果作出正确的表达。分析结果误差的表征是通过准确度和精密度来显示的。准确度表示测定值与真实值接近的程度。测定值越接近真实值，准确度越高，反之准确度越低。准确度就是以误差的大小来衡量的。精密度是指在相同条件下，用同样的方法，对同一试样进行多次平行测定所得数值之间相互接近的程度，如果数据彼此接近，表示测定结果的精密度高，反之精密度低。精密度是用偏差的大小来衡量的。准确度与精密度之间的关系为准确度高一定需要精密度好；精密度好不一定准确度高。

???????3.有限实验数据的统计处理在科学实验中，分析结果的数据处理是很重要的。分析工作者若仅测得1-2次的检测的分析结果是不能提供可靠信息的。因此，在一般的实验和科学研究，必须对一个试样进行多次的重复实验，直至获得足够的数据，然后进行统计处理并写出报告。（1）随机误差的正态分布随机误差是无法避免的，也难以找到确定的原因。从每次分析的结果看似乎没有什么规律性，也无法预测它的大小和正负号。但是如果进行许多次测量，对数据按统计规律处理就可以发现随机误差的出现符合下列规律：正误差和负误差出现的概率相等；小误差出现的次数占绝大多数，大误差出现的次数少，个别特别大的误差出现的次数极少，常用作图法表达误差的大小与出现概率的关系。随机误差的分布符合高斯（Gaussian）正态分布曲线。（2）平均值的置信区间在实际工作中，通常总是把测定数据的平均值作为分析结果，从测得的少量数据的平均值总是带有一定的不确定性。它不能明确地说明测定的可靠性。从误差的正态分布中可知，将该式整理后可得。这就是说当知道了任何单次测定值，则无限次测量的算术平均值的可能范围就是，它称为置信区间。（3）测定结果离群值弃舍在进行一系列平行测定时，往往会出现一个偏差比较大的数值称为离群值，如在实验过程