专题27.3垂径定理-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【沪教版】.pdf

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题27.3垂径定理

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021秋•东港区校级月考）已知eO的半径为5，一条弦的弦心距为3，则此弦的长为()

A．6B．4C．8D．1

2．（2021•新吴区二模）P为eO内一点，OP=3，eO半径为5，则经过P点的最短弦长为()

A．5B．6C．8D．10

3．（2021•临沭县模拟）如图eO的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AB=63cm，PD=3cm，则eO

的半径为()

A．6cmB．5cmC．32cmD．43cm

4．（2021秋•海淀区校级月考）已知eO的半径为2，点P为eO内一定点，且PO=1．过点P作eO的弦，

其中最短的弦的长度是()

A．4B．3C．23D．2

5．（2021秋•盐都区月考）如图，在eO中，半径r=5，弦AB=8，P是弦AB上的动点（不含端点A，

B)，若线段OP长为正整数，则点P的个数()

A．3个B．4个C．5个D．6个

6．（2021•郧西县模拟）如图，AC是eO的直径，弦BD^AO于E，连接BC，过点O作OF^BC于F，

若BD=8cm，OF=5cm，则OE的长度是()

A．25cmB．4cmC．5cmD．3cm

7．（2021秋•上城区月考）eO的半径为5，弦AB=8，则圆上到弦AB所在直线距离为2的点()

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．（2021•盐都区三模）eO的直径为20，圆上两点M、N距离为16，eO上一动点A到直线MN距离的

最大值为()

A．16B．18C．24D．32

9．（2021•淄川区一模）如图，在eO中，弦AB//CD，OP^CD，OM=MN，AB=18，CD=12，则eO

的半径为()

A．4B．42C．46D．43

10．（2021•鄂州）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画

描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水

面上方，且eO被水面截得的弦AB长为6米，eO半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到

弦AB所在直线的距离是()

A．1米B．(4-7)米C．2米D．(4+7)米

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•杨浦区校级期中）已知eO的半径为13，弦AB=24，CD=10，且AB//CD，则弦AB与CD

之间的距离为．

12．（2020秋•杨浦区校级期