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相似三角形的性质.3.1相似三角形的性质教学设计.pdfVIP

相似三角形的性质.3.1相似三角形的性质教学设计.pdf

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老当益壮,宁移白首之心;穷且益坚,不坠青云之志。——唐·王勃

22.3相似三角形的性质

第一课时

教学目标

1、掌握相似三角形的性质定理1的内容及证明,使学生进一步理

解相似三角形的概念。

2、能运用相似三角形的性质定理1来解决有关问题。

3、通过与“全等三角形的对应线段相等”进行类比,渗透类比的

数学思想,让学生感受数学的和谐美,并进一步养成严谨科学的学习

品质。

学情分析:班级学生基础高低参差不齐,有的基础较牢,成绩较好。

有不少学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。学生两极分化十分严

重,优等生比例偏小,学习发展生所占比例太大,其中发展生大多数对

学习热情不高,不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高,但对问

题的分析能力、计算能力、概括能力存在严重的不足,尤其是所涉及的

知识拓展和知识的综合能力方面不够好,学生反应能力弱。

教学重点:理解相似三角形的性质定理l并能初步运用

教学难点:相似三角形的性质定理l的证明及应用

教具准备:多媒体课件

教学过程

一、复习回顾与思考

1、三角形有哪些主要线段?

2、到目前为止,我们已经学习了相似三角形的哪些性质?什么是相

老当益壮,宁移白首之心;穷且益坚,不坠青云之志。——唐·王勃

似比?

3、如下图,△ABC≌△DEF,AH、DG是对应高,请说出这两个全等三

角形的有关性质。

教师重点关注:学生能否准确回忆相似三角形对应角相等,对应边成

比例;能否理解两个全等三角形的对应边上的高相等。

二、类比与猜想

1、因为“全等”是“相似”的特例,请猜想:

如下图,△ABC∽△DEF,它们的相似比为k,AH、DG是对应高,

请说说AH与DG的关系

2、因为“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线分别相等”

进一步猜想:相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也都等于

相似比吗?

引导学生:从全等三角形相关性质入手,通过类比,猜想出相似

三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比也都等于相

似比。

再进一步:如何证明你所发现的结论?

三、探究性质的证明

老当益壮,宁移白首之心;穷且益坚,不坠青云之志。——唐·王勃

定理1:相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分

线的比都等于相似比。

先引导学生证明对应高的相似性质:鼓励学生自己画图,并写出

“已知、求证”,教师点拨纠正。

如上图,已知,△ABC∽△DEF,它们的相似比为k,AH、DG是对应高。

求证:AHABk

DGDE

证明思路:寻找两个三角形相似所欠缺的条件,根据已有相似三角形

的性质得到。

再鼓励学生按上述方法,因类比证明对应中线、对应角平分线的相似

性质。

四、应用举例:

例1:已知:△ABC∽△DEF,BC=3.6cm,EF=6cm,AH是△ABC的一条中

线,且AH=2.4cm,

求:△DEF的中线DG的长。

分析:教师与学生一起边画图,边分清求解中各线段的含义,重

点关注学生能否主动利用相似三角形性质定理1答题。

答完后,

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