浙江省杭州市2024-2025学年九年级上学期数学期末模拟试卷（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

浙江省杭州市2024-2025学年九年级上学期数学期末模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果两个相似三角形对应边的比为1：4，那么它们的周长比是（）

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16

2．下列事件是不可能事件的是(???)

A．买一张电影票，座位号是奇数 B．从一个只装有红球的袋子里摸出白球

C．三角形两边之和大于第三边 D．明天会下雨

3．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是(???)

??

A． B． C． D．

4．如图，中，，将绕点A逆时针旋转α（）得到，交于点F．当时，点D恰好落在上，则（）

A．80° B．90° C．85° D．95°

5．如图，四边形内接于，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

6．如图，在中，D、E分别是边、上的点，且∥，若，则的值为（）

A． B． C． D．

7．平行于轴的直线与抛物线的一个交点坐标为，则另一个交点坐标是（????）

A． B． C． D．

8．已知点P是线段的黄金分割点，若，则为（???）

A． B． C． D．

9．已知抛物线（，是常数，），过点，，，若，则的取值范围是（????）

A． B． C．或 D．

10．在平面直角坐标系中，设函数（a是常数，）．

①无论a取何值，该函数图象必定经过两个定点．

②如果在时，始终有y随x的增大而减小，则且．

则（????）

A．①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误

二、填空题

11．已知，则的值为．

12．抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为．

13．已知圆心角为60°的扇形的弧长为，则扇形的半径为．

14．抛物线上三点分别为，则的大小关系为（用“＞”号连接）

15．如图，将以点A为旋转中心逆时针旋转得到，当点D在边上时，恰好有，若，则．

16．如图，点E是正方形ABCD边BC上一点，连接AE，将△ABE绕着点A逆时针旋转到△AFG的位置（点F在正方形ABCD内部），连接DG．若AB＝10，BE＝6，，则CH＝．

三、解答题

17．将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．

（1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；

（2）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R．

18．年世界杯在卡塔尔举办．赛前通过抽签，将支参赛队伍分为组（组、组、组、组、组、组、组和组），每支队伍一组．每组的支队伍通过组内循环赛决出第一名和第二名晋级十六强．

(1)在抽签时，求甲队进入E组的概率（甲队进入各组的可能性相同）．

(2)已知甲、乙、丙、丁四支队伍同在组，且四支队伍晋级十六强的可能性相同，请用列表或画树状图的方法求甲、乙两支队伍同时晋级十六强的概率．

19．如图，在中，是AB边上的点，已知．

(1)求证：；

(2)若，，求的值．

20．二次函数的图象与轴交于，两点，其中点坐标为．

(1)求点的坐标和的值；

(2)当时，直接写出的取值范围．

21．某宾馆有240间标准房，当标准房价格150元时，每天都客满，市场调查表明，当房价在150~225元之间（含150元，225元）浮动时，每提高25元，日均入住客房数减少20间．如果不考虑其它因素，宾馆将标准房价格提高到多少元时，客房的日营业收入最大？

22．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P为DC延长线上一点，AP分别交BD，BC于点M，N．

（1）证明：AM2＝MN?MP；

（2）若AD＝6，DC：CP＝2：1，求BN的长．

23．在平面直角坐标系中，设二次函数（a，b是常数，）．

(1)若，当时，．求y的函数表达式．

(2)写出一题a，b的值，使函数的图象与x轴只有一个公共点，并求此函数的顶点坐标．

(3)已知，二次函数的图象和直线都经过点（2，m），求证．

24．如图，内接于，，的外角的平分线交于点D，连接DB，，DB交于点F．

(1)求证：是等腰三角形．

(2)若．

①求证：．

②若的半径为5，，求的值．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6