武汉市2024年中考数学试题（解析版）.docx

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2024年武汉市初中毕业生学业考试

数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

解：A，B，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：C．

2.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）

A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件

【答案】A

【解析】解：两人同时出相同的手势，，这个事件是随机事件，

故选：A．

3.如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：从正面看该几何体，下面是一个大长方形，上面叠着一个小长方形，

故选：B．

4.国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近亿元，同比增长，国家高质量发展取得新成效．将数据用科学记数法表示是（）

A. B. C. D.

【答案】C

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项正确，符合题意；

C.，故该选项不正确，不符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；

故选：B．

6.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：下层圆柱底面半径大，水面上升块，上层圆柱底面半径稍小，水面上升稍慢，再往上则水面上升更慢，

所以对应图象是第一段比较陡，第二段比第一段缓，第三段比第二段缓．

故选：D．

7.小美同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，个单位长为半径画弧，分别交，于点，；③分别以点，为圆心，个单位长为半径画弧，两弧交于点；④连接，，．若，则的大小是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：作图可得

∴四边形是菱形，

∴

∵，

∴，

∴，

故选：C．

8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：列树状图如图所示，

共有9种情况，至少一辆车向右转有5种，

∴至少一辆车向右转的概率是，

故选：D．

9.如图，四边形内接于，，，，则的半径是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：延长至点E，使，连接，连接并延长交于点F，连接，

∵四边形内接于，

∴

∴

∵

∴，

∴是的直径，

∴

∴是等腰三角形，

∴

∵

∴

∴

∵

∴

又∵

∴

∴是等腰直角三角形

∴

∵

∴

∵

∴

∴

故选：A．

10.如图，小好同学用计算机软件绘制函数的图象，发现它关于点中心对称．若点，，，……，，都在函数图象上，这个点的横坐标从开始依次增加，则的值是（）

A. B. C.0 D.1

【答案】D

【解析】解：∵这个点的横坐标从开始依次增加，

∴，

∴，

∴，而即，

∵，

当时，，即，

∵关于点中心对称的点为，

即当时，，

∴，

故选：D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．

11.中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作_________．

【答案】

12.某反比例函数具有下列性质：当时，y随x增大而减小，写出一个满足条件的k的值是__________．

【答案】1（答案不唯一）

【解析】解：∵当时，y随x的增大而减小，

∴

故答案为：1（答案不唯一）．

13.分式方程的解是______．

【答案】

【解析】解：，

等号两边同时乘以，得，

去括号，得，

移项、合并同类项，得，

经检验，是该分式方程的解，

所以，该分式方程的解为．

故答案为：．

14.黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼的高度，具体过程如下：如图，将