《1 圆》（同步训练）初中数学九年级下册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《1圆》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-2,3)，点C(-2,-3)，点D(2,-3)。以下说法正确的是：

A.点A、B、C、D组成的图形是正方形

B.点A、B、C、D组成的图形是矩形

C.点A、B、C、D组成的图形是菱形

D.点A、B、C、D组成的图形是圆

2、一个圆的半径是5cm，那么这个圆的周长是：

A.15πcm

B.25πcm

C.10πcm

D.20πcm

3、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（3，-2）

D.（-3，2）

4、已知圆O的半径为5cm，点P在圆O上，且∠POA=60°，其中O为圆心，A为圆上一点，那么线段OP的长度是（）

A.5cm

B.10cm

C.2.5cm

D.7.5cm

5、圆的半径是5cm，那么圆的直径是（）

A.10cm

B.15cm

C.20cm

D.25cm

6、一个圆的周长是31.4cm，那么这个圆的半径大约是（）

A.5cm

B.7cm

C.10cm

D.15cm

7、已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，且∠AOB=90°，点C在圆上，且∠BOC=60°。求∠AOC的度数。

A.30°

B.45°

C.90°

D.120°

8、在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，E是AC的中点，F是AD的中点。若AD=6cm，求BC的长度。

A.12cm

B.18cm

C.24cm

D.30cm

9、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于圆O的圆心O（0，0）的对称点为B，则圆O的方程是：

A.x

B.x

C.x

D.x2+

A.9πcm2

B.12πcm2

C.18πcm2

D.27πcm2

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知圆O的半径为5cm，一条弦AB的长度为8cm，且弦AB的中点为M。求OM的长度。

第二题：

已知圆的半径为5cm，一条弦长为8cm，求该弦所对的圆心角的度数。

第三题：

已知圆的半径为r=5cm，圆心角为θ=

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知圆的半径为5cm，圆心为点O。点A在圆上，且∠AOB=60°。求线段AB的长度。

第二题：

已知圆的方程为x2

第三题：

已知圆O的直径AB=8cm，点C在圆O上，且∠AOB=90°，OC=6cm。求证：三角形OAC是直角三角形。

第四题：

已知圆的半径为5cm，圆心坐标为(3,4)。求：

圆的标准方程；

圆心到点A(2,1)的距离；

圆与直线y=6的交点坐标。

第五题：

已知圆O的半径为5cm，一条弦AB的长度为8cm，且弦AB的中点为D。求：

（1）圆心O到弦AB的距离OD；

（2）以O为圆心，以OD为半径的圆与原圆O相交，求交点C和E的坐标。

第六题：

已知圆O的半径为5cm，圆心坐标为（3，4），点A在圆O上，且OA的延长线交圆O于点B。若∠AOB=120°，求点A和点B的坐标。

第七题：

已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，OA的延长线与圆相交于点B，AB=12cm。求∠AOB的度数。

《1圆》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-2,3)，点C(-2,-3)，点D(2,-3)。以下说法正确的是：

A.点A、B、C、D组成的图形是正方形

B.点A、B、C、D组成的图形是矩形

C.点A、B、C、D组成的图形是菱形

D.点A、B、C、D组成的图形是圆

答案：C

解析：通过观察可知，点A、B、C、D的横坐标和纵坐标分别相等，说明ABCD是一个矩形。又因为AB=BC=CD=DA，所以ABCD是一个菱形。故选C。

2、一个圆的半径是5cm，那么这个圆的周长是：

A.15πcm

B.25πcm

C.10πcm

D.20πcm

答案：B

解析：圆的周长公式为C=2πr，其中r为半径。将半径r=5cm代入公式，得到C=2π×5=25πcm。故选B。

3、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（3，-2）

D.（-3，2）

答案：A

解析：点A（-2，3）关于原点的对称点，其坐标为（-x，-y），即（2，-3）。因此，正确答案是A。

4、已知圆O的半径为5cm，点P在圆O上，且∠POA=60°，其中O为圆心，A为圆上一点，那么线段OP的长度是（）

A.5cm

B.10cm

C.2.5cm

D.7.5cm

答案：A

解析：