第32讲 锐角三角函数及其应用（讲义）（原卷版）-中考数学复习.pdfVIP

第32讲锐角三角函数及其应用

目录

题型14利用同角三角函数关系求解

一、考情分析题型15求证同角三角函数关系式

题型16互余两角三角函数关系

二、知识建构考点二解直角三角形

考点一锐角三角函数题型01构造直角三角形解直角三角形

题型01理解正弦、余弦、正切的概念题型02网格中解直角三角形

题型02求角的正弦值题型03在坐标系中解直角三角形

题型03求角的余弦值题型04解直角三角形的相关计算

题型04求角的正切值题型05构造直角三角形求不规则图形的边长或

题型05已知正弦值求边长面积

题型06已知余弦值求边长考点三解直角三角形的应用

题型07已知正切值求边长题型01仰角、俯角问题

题型08含特殊角的三角函数值的混合运算类型一利用水平距离测量物体高度

题型09求特殊角的三角函数值类型二测量底部可以到达的物体高度

题型10由特殊角的三角函数值判断三角形形状类型三测量底部不可到达的物体的高度

题型11用计算器求锐角三角函数值题型02方位角问题

题型12已知角度比较三角函数值大小题型03坡度坡比问题

题型13根据三角函数值判断锐角的取值范围题型04坡度坡比与仰角俯角问题综合

考点要求新课标要求命题预测

利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三锐角三角函数及其应用是数学中考中比较重要的考

角函数(sinA，cosA，tanA).点,其考察内容主要包括①考查正弦、余弦、正切的定义，

锐角三角函数知道30°，45°，60°角的三角函数值.②特殊角的三角函数值，③解直角三角形与其应用等.出

会使用计算器由已知锐角求它的三角函数题时除了会单独出题以外，还常和四边形、圆、网格图形

值，由已知三角函数值求它的对应锐角.等结合考察，是近几年中考填空压轴题常考题型.预计

2024年各地中考还将以选题和综合题的形式出现，在牢

解直角三角形

能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关固掌握定义的同时，一定要理解基本的方法，利用辅助线

解直角三角形知识解决一些简单的实际问题.构造直角三角形，是得分的关键.

的应用

考点一锐角三角函数

1.锐角三角函数的概念：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．（其中：0＜∠A＜90°）

2.正弦、余弦、正切的概念

定义表达式图形

∠A的对边a

正弦sinA=sinA=

斜边