中考数学复习-第06讲 分式方程（练习）（解析版）.pdfVIP

第06讲分式方程

目录

题型01判断分式方程

题型02分式方程的一般解法

题型03错看或错解分式方程问题

题型04解分式方程的运用（新定义运算）

题型05根据分式方程解的情况求值

题型06根据分式方程有解或无解求参数

题型07已知分式方程有增根求参数

题型08列方式方程

题型09利用分式方程解决实际问题

题型01判断分式方程

2135214212

1．关于x的方程①−2=；②−1=；③−2=0；④−1=0．其中是分式方程是（）

432

A．①②③B．①②C．①③D．①②④

【答案】B

【分析】根据分式方程的定义对各方程进行逐一分析即可．

【详解】解：方程①是分式方程，符合题意；

方程②分母中含有未知数，符合题意；

方程③是整式方程，不符合题意；

方程④是整式方程，不符合题意；

故其中是分式方程的有：①②，

故选：B．

【点睛】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键．

3331

2．给出以下方程：=1，=2，=，−=1，其中分式方程的个数是（）

45232

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【分析】利用分式方程的定义：分母中含有未知数的方程，进行逐一判断即可．

3

【详解】解：=1中分母不含未知数，不是分式方程；

4

3

=2中分母含有未知数，是分式方程；

31

=中分母含有未知数，是分式方程；

52

−=1中分母不含未知数，不是分式方程，

32

共有两个是分式方程，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查的是分式方程的定义，掌握定义并进行准确判断是解题的关键．

题型02分式方程的一般解法

32

1．（2022·广东广州·统考中考真题）分式方程=的解是

21

【答案】=3

【分析】先去分母，将分式方程转化成整式方程求解，再检验即可求解；

【详解】解：方程两边同时乘以2x(x+1)，得

3(x+1)4x

3x+34x

x3，

检验：把x3代入2x(x+1)2×3(3+1)24≠0，

∴原分式方程的解为：x3．

故答案为：x3．

【点睛】本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是将分式方程转化成整式方程求解，注意：解分式

方程一定要验根．

3−1

2．（2023广州市一模）分式的值比分式的值大3，则x为．

2−2

【答案】1

【分析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．

3−1

【详解】根据题意得：-3，

2−2

方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-13（x-2），

解得：x1，

检验：把x1代入x-2≠0，

所以x1是所列方程的解，

3−1

所以当x1时，的值比分式的值大3．

2−2

【点睛】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．

3．（2022·广西梧州·统考中考真题）解方程：1−2=4