专题27.4直线与圆的位置关系-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典（解析版）【沪教版】.pdf

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

专题27.4直线与圆的位置关系

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米

黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2021•杨浦区三模）在平面直角坐标系中，以点A(2,1)为圆心，1为半径的圆与x轴的位置关系是()

A．相离B．相切C．相交D．不确定

【分析】本题可先求出圆心到x轴的距离，再根据半径比较，若圆心到x轴的距离大于圆心距，x轴与圆相

离；小于圆心距，x轴与圆相交；等于圆心距，x轴与圆相切．

【解析】Q点A(2,1)到x轴的距离为1，圆的半径=1，

\点A(2,1)到x轴的距离=圆的半径，

\圆与x轴相切；

故选：B．

2．（2021•崇明区二模）已知同一平面内有eO和点A与点B，如果eO的半径为3cm，线段OA=5cm，线

段OB=3cm，那么直线AB与eO的位置关系为()

A．相离B．相交C．相切D．相交或相切

【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．

【解析】QeO的半径为3cm，线段OA=5cm，线段OB=3cm，

即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，

\点A在eO外．点B在eO上，

\直线AB与eO的位置关系为相交或相切，

故选：D．

3．（2020秋•金山区期末）如图，已知RtDABC中，ÐC=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心的圆

与斜边AB有公共点，那么eC的半径r的取值范围是()

121212

A．0„r„B．„r„3C．„r„4D．3„r„4

555

【分析】根据直线与圆的位置关系得出相切时有一交点，再结合图形得出另一种有一个交点的情况，即可

得出答案．

【解析】过点C作CD^AB于点D，

QAC=3，BC=4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，

\AB=5，

当直线与圆相切时，d=r，圆与斜边AB只有一个公共点，圆与斜边AB只有一个公共点，

\CD´AB=AC´BC，

12

\CD=r=，

5

当直线与圆如图所示也可以有交点，

12

\„r„4．

5

故选：C．

4．（2019•松江区二模）在直角坐标平面内，已知点M(4,3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y

轴相离，那么r的取值范围为()

A．0r5B．3r5C．4r5D．3r4

【分析】先求出点M到x轴、y轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可．

【解析】Q点M的坐标是(4,3)，

\点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，

Q点M(4,3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，

\r的取值范围是3r4，

故选：D．

5．（2019•松江区二模）如图，在DABC中，ÐC=90°，AC=3，BC=4，eB的半径为1，已知eA与直

线BC相交，且与eB没有公共点，那么eA的半径可以是()

A．4B．5C．6D．7

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