2024年粤教版高三数学下册阶段测试试卷54.docVIP

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2024年粤教版高三数学下册阶段测试试卷54

考试试卷

考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟

学校:______姓名:______班级:______考号:______

总分栏

题号

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题,共14分)

1、在复平面内,复数z满足(2-i)•z=i3(i为虚数单位),则复数z表示的点在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2、直线x-y-3=0的倾斜角是()

A.30°

B.45°

C.60°

D.120°

3、已知抛物线y2=4x的焦点为F,圆C:x2+(y-5)2=r2与该抛物线交于A,B两点,若A、B、F三点共线,则AB的长度为()

A.4

B.6

C.8

D.10

4、有下列四种说法:

①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;

②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;

③命题“∃x0∈R使得x2-x>0”的否定是“∀x∈R都有x2-x≤0”;

④若实数x,y∈[0,1],则满足:x2+y2<1的概率为.

其中正确命题的个数是()

A.0

B.1

C.2

D.3

5、已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是()

A.奇函数且在(0,+∞)上单调递增

B.偶函数且在(0,+∞)上单调递增

C.奇函数且在(0,+∞)上单调递减

D.偶函数且在(0,+∞)上单调递减

6、已知α的终边过点P(1,-2),则sinα的值是()

A.

B.-

C.

D.

7、设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos(πx)|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为()

A.5

B.6

C.7

D.8

评卷人

得分

二、填空题(共7题,共14分)

8、设实数a≠0,若直线a2x+3y-1=0与直线ax+(a-2)y+1=0平行,则a=____.

9、(2015•江门一模)如图,圆O的弦AB、CD相交于点P,若AC=AD=2,PB=3,则AB=____.

10、若f0(x)=cosx,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2015(x)=____.

11、(2011•西城区二模)定义某种运算⊗,a⊗b的运算原理如右图所示.则0⊗(-1)=____;设f(x)=(0⊗x)x-(2⊗x).则f(1)=____.

12、函数的单调减区间是____.

13、

【题文】设函数则____.

14、已知函数:①f(x)=2sin(2x+);②f(x)=2sin(2x-);③f(x)=2sin(x+);④f(x)=2sin(2x-),其中,最小正周期为π且图象关于直线x=对称的函数序号是______.

评卷人

得分

三、判断题(共9题,共18分)

15、判断集合A是否为集合B的子集;若是打“√”,若不是打“×”.

(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}.____;

(2)A={1,3,5},B={1,3,6,9}.____;

(3)A={0},B={x|x2+1=0}.____;

(4)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}.____.

16、函数y=sinx,x∈[0,2π]是奇函数.____(判断对错)

17、判断集合A是否为集合B的子集;若是打“√”,若不是打“×”.

(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}.____;

(2)A={1,3,5},B={1,3,6,9}.____;

(3)A={0},B={x|x2+1=0}.____;

(4)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}.____.

18、函数y=sinx,x∈[0,2π]是奇函数.____(判断对错)

19、已知函数f(x)=4+ax-1的图象恒过定点p,则点p的坐标是(1,5)____.(判断对错)

20、已知A={x|x=3k-2,k∈Z},则5∈A.____.

21、空集没有子集.____.

22、任一集合必有两个或两个以上子集.____.

23、若b=0,则函数f(x)=(2k+1)x+b在R上必为奇函数____.

评卷人

得分

四、简答题(共1题,共4分)

24、如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,当E、F分别在线段AD、BC上,且AD=4,CB=6,AE=2,现将梯形ABCD沿EF折叠,使平面ABFE与平面EFCD垂直。

1.判断直线AD与BC是否共面,并证明你的结论;

2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时,二面角A—DC—E的大小

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