沪科版九年级数学上册期末复习考点 第21章 二次函数与反比例函数知识归纳与题型突破（27类题型清单）.pdfVIP

第二十一章二次函数与反比例函数知识归纳与题型突破（题型

清单）

01思维导图

02知识速记

知识点1二次函数

1、二次函数的定义：

1

2

=++≠0

一般地，形如（是常数，且）的函数叫做的二次函数，其中是自变量.

2、二次函数的三要素：

（1）自变量的最高次数必须是2；

2

++

（2）等号右边的是关于自变量的整式；

（3）二次项系数不等于0.

【注意】

（1）二次项系数，一次项系数和常数项包括它们前面的符号，不要漏掉；

2

=++≠≠0

（2）二次函数（是常数，且）的特殊形式：

特殊形式二次项一次项常数项

220

=(≠0)无

220

=+(≠0)

22

=+≠0)无

知识点2根据实际问题列二次函数表达式

在实际问题中，列二次函数表达式的一般步骤：

1、审清题意：

找出问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，把问题中的文字或图形语言转化成数学语言；

2、找相等关系：

分析常量和变量之间的关系，列出等式；

3、列二次函数表达式：

设出表示变量的字母，把相等关系用含字母的式子表示，并把它整理成二次函数的一般形式；

4、确定自变量的取值范围：

根据自变量所表示的实际意义确定其取值范围.

【注意】

（1）二次函数自变量的取值范围一般是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际

问题有意义；

（2）确定自变量的取值范围时，需正确列其出不等式或不等式组.

知识点二次函数的图象与性质

3=++

函数（是常数，≠

=++

符号00

2

图象

开口方向向上向下

对称轴直线=−

2

4−