专题27.5 点和圆、直线和圆的位置关系【九大题型】（举一反三）（华东师大版）（原卷版）.pdf

专题27.5点和圆、直线和圆的位置关系【九大题型】

【华东师大版】

【题型1判断点和圆的位置关系】1

【题型2根据点和圆的位置关系求半径】2

【题型3判断直线和圆的位置关系】3

【题型4根据直线和圆的位置关系求半径的取值范围】4

【题型5根据直线和圆的位置关系求圆心到直线的距离】5

【题型6根据直线与圆的位置关系确定交点个数】6

【题型7求圆平移到与直线相切时圆心经过的距离】6

【题型8求直线平移到与圆相切时运动的距离】7

【题型9利用直线与圆的位置关系求最值】9

【知识点1点和圆的位置关系】

1.点与圆的位置关系有：点在圆外，点在圆上，点在圆内三种。

2.用数量关系表示：若设⊙O的半径就是r，点P到圆的距离OP=d，则有：

点P在圆外,则d＞r；点p在圆上则d=r；点p在圆内则d＜r,反之也成立。

【题型1判断点和圆的位置关系】

【例1】（2023春·四川自贡·九年级统考期末）在平面直角坐标中，⊙的半径为5，以下各点在⊙

内的是（）

A．(−2,3)B．(3,−4)C．(−4,−5)D．(5,6)

【变式1-1】（2023春·吉林通化·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，0，4、2，4、

4，2．

（1）经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为；

（2）这个圆的半径为；

⊙⊙

（3）点3，−1与的位置关系为点在（填内、外、上）．

⊙2

【变式1-2】（2023春·山东滨州·九年级统考期末）已知的半径是8，点到圆心的距离为方程

−4−5=0

的一个根，则点在（）

A．⊙的内部B．⊙的外部

C．⊙上或⊙的内部D．⊙上或⊙的外部

△==10cm,=12cm,⊥

【变式1-3】（2023春·浙江宁波·九年级统考期末）如图，中，

=26cm

于点，点为上的点，，以点为圆心为半径画圆，下列说法错误的是（）

⊙⊙

A．点在外B．点在外

⊙⊙

C．点在外D．点在内

【题型2根据点和圆的位置关系求半径】

【例2】（2023春·浙江宁波·九年级统考期末）在同一平面上，⊙外有一点P到圆上的最大距离是8cm，

最小距离为2cm，则⊙的半径为cm．

【变式2-1】（2023春·浙江宁波·九年级校考期中）已