河南省郑州市金水区七校联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4.docx

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2024－2025学年上学期七年级期中试题

数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.有理数2024相反数是（）

A.2024 B. C. D.

2.用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的有（）

A. B. C. D.

3.下列各式中，是单项式的有（）

①；②15；③；④；⑤；⑥．

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4.下列计算错误的是（）

A. B.

C. D.

5.2023年是我国首次载人飞行任务成功20周年，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆月球，月球距地球平均距离为384400千米，384400用科学记数法表示应为（）

A. B.

C. D.

6.足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（）

A. B. C. D.

7.下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（）

A. B.

C. D.

8.已知，则的值为（）

A.0 B.9 C.15 D.30

9.一个小立方块的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么“4”对面的数字是（）

A.5 B.1 C.3 D.6

10.已知整数、、、、…，满足下列条件：，，，，…，依次类推，则的值为（）

A B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.一个长方形的长是，宽是长的一半，它的宽是_______．

12.已知和是同类项，则的值是________．

13.下表列出了国外几个城市与北京的时差．2024年巴黎奥运会网球女单决赛时间为当地时间8月3日，小红在北京观看电视直播的时间为_______．（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为，东京时间为，那么东京与北京的时差为）

城市

纽约

巴黎

东京

芝加哥

时差/h

14.用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体最多需要______个小立方块．

15.如图，数轴上有A，B，C三个点，其中点A，B表示有理数分别是，12，点C位于A，B之间，将以为边的正方形沿数轴向右无滑动翻滚三次．此时点A的对应点落在数轴上，并且，B两点之间的距离为4，则点C表示的有理数是________．

三、解答题（共75分）

16计算：

（1）；

（2）；

（3）．

17.如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为的小立方块搭成一个几何体．

（1）请在图2中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；

（2）将图1中小立方块①移走后，从__________面看到的新几何体的形状图不发生改变；

（3）图1中8个小立方块搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）为__________．

18.计算：

（1）化简：；

（2）已知，．若的值与无关，求．

19.中原福塔又名“河南广播电视塔”，高268米，顶部桅杆天线高达120米，总高度为388米，在已建成的世界全钢结构电视塔中高度居于世界第一位，小红同学周末到中原福塔旅游观光，假定乘电梯向上一层记作，向下一层记作，小红同学乘坐电梯从1楼出发，电梯上下层数依次记录如下（单位：层）：，，，，，，

（1）请你通过计算说明小红最后是否回到出发点1楼；

（2）该大楼电梯每向上或向下1层耗电0.2度，根据小红同学现在所处位置，请你算算她旅游观光时电梯需要耗电多少度．

20.在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小明分析一下拼图否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）长方体共有______条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成（1）中修正后的平面图形，需要剪开______条棱；

（3）根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．

21.网约车已成为人们出行的首选便捷工具，某网约车行车计费规则如下表：

项目

时长费

里程费

远途费

单价

0.5元/分钟

1.6元/千米

0.4元/千米

乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成，其中时长费按行车实际时间计算；里程费按行车的实际里程计算；远途费收取标准如下：行车里程10千米以内（含10千米），不收远途费，超过10千米的，超