北师大版数学七上重难点培优训练专题01 立体图形、展开与折叠、三方向看物体的形状(原卷版) .docVIP

专题01立体图形、展开与折叠、三方向看物体的形状

考点一立体图形的分类考点二几何体中的点、棱、面

考点三几何体的展开图的认识考点四由展开图计算几何体的表面积、体积

考点五正方体的展开图考点六从三个方向看物体的形状

考点一立体图形的分类

例题：（2022·全国·七年级）将如图几何体分类，并说明理由．

【变式训练】（2022·全国·七年级专题练习）下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．

(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；

(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．

考点二几何体中的点、棱、面

例题：（2022·全国·七年级专题练习）正方体有________个底面，它们是________边形；它有________个侧面，每一个侧面都是________形；它有________个顶点，________条棱，其中________条侧棱

【变式训练】（2022·全国·七年级）如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．

(1)四棱柱有个顶点，条棱，个面；

(2)五棱柱有个顶点，条棱，个面；

(3)那么n棱柱有个顶点，条棱，个面．

考点三几何体的展开图的认识

例题：（2022·广东广州·中考真题）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（???????）

A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱

【变式训练】（2022·全国·七年级）如图是几何体的展开图，这个几何体是（???????）

A．圆柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱

考点四由展开图计算几何体的表面积、体积

例题：（2021·全国·七年级单元测试）如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)请写出这个包装盒的形状的名称；

(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．

【变式训练】（2021·贵州·贵阳清镇北大培文学校七年级期中）如图是一张铁片．（单位：米）

(1)计算这张铁片的面积；

(2)这张铁片能否做成一个无盖长方体盒子？若能，请计算它的体积；若不能请说明理由．

考点五正方体的展开图

例题：（2022·辽宁铁岭·七年级期末）下列图形中，经过折叠不可以得到正方体的是（???????）

A．B．C． D．

【变式训练】（2022·湖北荆州·七年级期末）正方体的平面展开图如图所示，则在原正方体中，“迎”字对面的字为（???????）

A．北 B．京 C．冬 D．奥

考点六从三个方向看物体的形状

例题：（2022·黑龙江哈尔滨·七年级期末）下列各选项中水平放置的几何体，从左面看不是长方形的是(?????????????)

A． B． C． D．

【变式训练】（2022·山东临沂·七年级期末）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．从左面看到的平面图形是（???????）

A． B． C． D．

一、选择题

1．（2021·陕西·西安市曲江第一中学七年级期中）图中的图形是由某立方体图形展开得到的，则该立方体图形是（???????）

A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球体

2．（2022·贵州毕节·七年级期末）2021年，毕节市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（???????）

全

国

文

明

城

市

A．全 B．城 C．市 D．明

3．（2022·山东·烟台市福山区教学研究中心期末）如图，这是一个机械零部件，箭头指的方向是正面，该零部件的从左面看到的形状图是（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·浙江台州·七年级期末）如图所示，该正方体的展开图为（???????）

A． B．

C． D．

二、填空题

5．（2022·江苏淮安·七年级期末）如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为8，则x+y＝_____．

6．（2022·湖北孝感·七年级期末）如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的积是_______．

7．（2021·四川成都·七年级期中）有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色

8．（2022·全国·七年级课时练习）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小